FMJ 2018 — questão 54 de Física
Enunciado em texto
Os satélites geoestacionários orbitam a Terra em movimento circular e uniforme a uma distância próxima de 42 400 km de seu centro, trocando informações com antenas fixas na Terra. Para que isso seja possível, esses satélites giram com a mesma velocidade angular com que a Terra gira em torno de seu eixo imaginário.
[Figura (fora de escala): a Terra vista de lado, com o eixo de rotação imaginário vertical passando pelo centro e uma linha no plano do equador. Uma órbita circular vermelha no plano do equador envolve a Terra, com um satélite à esquerda (“Satélite geoestacionário”). Uma cota de 42 400 km vai do eixo da Terra até a órbita.]
(www.emaze.com. Adaptado.)
Considerando um satélite geoestacionário nas condições descritas, é correto afirmar que
(A) sua velocidade escalar é igual à das antenas fixas.
(B) seu período de rotação ao redor da Terra é próximo de 12 h.
(C) sua aceleração é igual a zero.
(D) sua velocidade escalar não depende de sua massa.
(E) sua velocidade escalar é menor do que a das antenas fixas.
(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2018, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: qual afirmação sobre o satélite geoestacionário é verdadeira.
Passo 1 — a velocidade orbital. O que mantém o satélite em órbita circular é a atração gravitacional da Terra, que faz o papel de resultante centrípeta:
A massa m do satélite aparece dos dois lados e se cancela: a velocidade só depende da massa M da Terra e do raio r da órbita. A afirmação D está correta.
Por que não as outras:
• (A) e (E): satélite e antenas têm a mesma velocidade angular ω, mas a velocidade escalar é . O satélite está a 42 400 km do centro, muito mais longe que as antenas (cerca de 6 400 km, o raio da Terra), então a velocidade escalar dele é maior, uns 6 a 7 vezes maior.
• (B): girar junto com a Terra significa dar uma volta a cada 24 h, não 12 h.
• (C): movimento circular uniforme tem velocidade de módulo constante, mas a direção muda o tempo todo; existe aceleração centrípeta, apontando para o centro da Terra.
⚠️ A armadilha: a alternativa A, porque o enunciado diz que o satélite gira “com a mesma velocidade angular” da Terra. Mesma velocidade angular não é mesma velocidade escalar: quem está num círculo maior percorre mais quilômetros no mesmo tempo.
A ideia em uma frase: na órbita circular, a gravidade é a centrípeta e a massa do satélite se cancela: .
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.