FMJ 2018 — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da pedra 0,5 s depois do lançamento. O gráfico só dá a altura máxima, 1,8 m; dela tiramos a velocidade inicial.

Passo 1 — velocidade de lançamento pela altura máxima. No topo a velocidade é zero. Pela equação de Torricelli, com a aceleração $-g$ na subida:

$$0 = v_0^2 - 2\,g\,h_{\text{máx}}$$

$$v_0^2 = 2\cdot 10\cdot 1{,}8 = 36$$

$$v_0 = 6\ \text{m/s}$$

Passo 2 — velocidade em t = 0,5 s. Na subida, a velocidade diminui 10 m/s a cada segundo:

$$v = v_0 - g\,t = 6 - 10\cdot 0{,}5$$

$$v = 1\ \text{m/s}$$

O valor é positivo: a pedra ainda está subindo.

Conferindo pelo tempo de subida: a pedra para no topo em $t = v_0/g = 0{,}6$ s. Em 0,5 s faltam 0,1 s para chegar lá, e nesse último 0,1 s ela perde $10 \times 0{,}1 = 1$ m/s. Logo, em 0,5 s ela tem 1 m/s.

⚠️ A armadilha: fazer $v = g\,t = 10 \cdot 0{,}5 = 5$ m/s (alternativa A), como se a pedra partisse do repouso. Isso valeria para uma queda a partir do topo, não para a pedra lançada do chão com 6 m/s.

A ideia em uma frase: a altura máxima entrega a velocidade de lançamento ($v_0^2 = 2gh$); depois, é só descontar g a cada segundo.

Resposta: alternativa E (1 m/s).