FMJ 2018 — questão 53 de Física
Enunciado em texto
A associação de polias representada na figura foi feita para facilitar a movimentação vertical de cargas em determinado armazém. Utilizando esse dispositivo, um rapaz mantém suspensa, em repouso, uma caixa de 54 kg.
[Figura (fora de escala; g = 10 m/s², seta para baixo): uma polia presa ao teto (polia de cima). Por ela passa uma corda: o lado esquerdo desce e está amarrado à caixa de 54 kg; o lado direito desce e está preso ao eixo de uma segunda polia, mais baixa (polia de baixo). Pela polia de baixo passa outra corda: o lado esquerdo desce e também está amarrado à caixa; o lado direito desce até a mão do rapaz, que está em pé no chão puxando essa corda verticalmente para baixo. A caixa fica pendurada por duas cordas.]
Considerando as polias ideais, para manter a caixa parada na posição indicada, a força de tração que o rapaz aplica na corda que ele está puxando verticalmente é igual a
(A) 90 N.
(B) 45 N.
(C) 180 N.
(D) 270 N.
(E) 320 N.
(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2018, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força com que o rapaz puxa a corda para segurar a caixa de 54 kg parada.
Passo 1 — o peso da caixa:
Passo 2 — a corda do rapaz. Chame de T a tração que o rapaz faz. Polia ideal só muda a direção da força: a corda que passa pela polia de baixo tem tração T nos dois lados. Um lado é o que o rapaz segura; o outro desce até a caixa e a puxa para cima com T.
Passo 3 — a corda da polia de cima. A polia de baixo está em equilíbrio: é puxada para baixo pelos dois lados da sua corda (2T) e para cima pela corda que vem da polia de cima. Então essa corda tem tração 2T. Ela passa pela polia de cima e, do outro lado, desce até a caixa, puxando-a para cima com 2T.
Passo 4 — equilíbrio da caixa. Duas cordas seguram a caixa: uma com T e outra com 2T.
Conferindo: a corda que segura a polia de baixo puxa 2T = 360 N; a caixa recebe 360 N + 180 N = 540 N para cima, exatamente o seu peso.
⚠️ A armadilha: tratar o sistema como uma polia móvel comum, que reduz a força à metade: 540/2 = 270 N (alternativa D). Aqui a caixa é segurada pelas duas cordas ao mesmo tempo, com trações diferentes (T e 2T), e o rapaz só precisa fazer um terço do peso.
A ideia em uma frase: em polias ideais, siga cada corda com a sua tração e faça o equilíbrio de cada polia e da carga: aqui a caixa recebe T + 2T = 3T.
Resposta: alternativa C (180 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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