FMABC 2018 — questão 45 de Física
Gabarito oficial ainda não divulgado. O gabarito oficial deste caderno (Tipo 005, Fundação Carlos Chagas) não está disponível: o que circula é de outro tipo de caderno, em que as alternativas estão em outra ordem. A letra indicada é a resposta do professor, obtida pela resolução de cada questão.
Enunciado em texto
Ao penetrar com velocidade v em uma região na qual existe um campo de indução magnética uniforme de intensidade B, uma partícula eletrizada com carga positiva q sofre a ação de uma força de intensidade F, devida a esse campo. Considerando v, B e q constantes, a intensidade da força depende apenas do ângulo θ entre as direções do campo e da velocidade da partícula. O gráfico que mostra a relação entre a intensidade da força e ângulo θ é
(A) [Gráfico: F (eixo vertical) em função de θ (eixo horizontal, de 0 a 90°). A curva começa em para θ = 0, quase horizontal, e desce cada vez mais depressa (concavidade para baixo) até F = 0 em θ = 90°.]
(B) [Gráfico: F em função de θ, de 0 a 90°. A curva parte de F = 0 em θ = 0, sobe rapidamente no início e vai se achatando (concavidade para baixo), chegando a em θ = 90° com tangente horizontal.]
(C) [Gráfico: F em função de θ, de 0 a 90°. Um segmento de reta parte de F = 0 em θ = 0 e sobe até em θ = 90°.]
(D) [Gráfico: F em função de θ, de 0 a 90°. Um segmento de reta desce de em θ = 0 até F = 0 em θ = 90°.]
(E) [Gráfico: F em função de θ, de 0 a 90°. A curva parte de F = 0 em θ = 0, sobe devagar no começo e cada vez mais depressa (concavidade para cima), chegando a em θ = 90°.]
(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2018, Medicina, Prova Objetiva — FMABC/FCC.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina do ABC (FMABC) e à Fundação Carlos Chagas (FCC).
Resolução comentada
O que a questão pede: qual gráfico representa a intensidade da força magnética em função do ângulo entre a velocidade e o campo.
Passo 1 — a fórmula da força magnética. Sobre uma carga q que se move com velocidade v num campo B, a força magnética tem intensidade
Com q, v e B fixos, F é proporcional ao seno de θ, e o gráfico é o de uma função seno entre 0 e 90°.
Passo 2 — a forma do gráfico. Em θ = 0 (velocidade paralela ao campo), sen 0 = 0 e a força é nula. Em θ = 90° (velocidade perpendicular ao campo), sen 90° = 1 e a força é máxima, . Entre esses extremos o seno cresce depressa perto de 0 e vai se achatando perto de 90°: por exemplo, sen 30° = 0,5, ou seja, com só um terço do caminho até 90°, a força já chegou à metade do máximo. Curva crescente com concavidade para baixo, que é a do gráfico B.
Por que não as outras: (A) e (D) dão força máxima com velocidade paralela ao campo e zero com velocidade perpendicular, o contrário do que acontece; (A) é o gráfico de um cosseno. (C) seria F proporcional ao próprio ângulo, o que daria a metade do máximo em 45°, e não em 30°. (E) tem a concavidade errada: cresce devagar no começo, quando o seno faz o contrário.
⚠️ A armadilha: trocar seno por cosseno e marcar a alternativa A. Lembre do caso extremo: carga andando na mesma direção do campo (θ = 0) não sofre força magnética nenhuma.
A ideia em uma frase: F = qvB·sen θ: zero com velocidade paralela ao campo, máxima com velocidade perpendicular, e no meio a forma de um seno.
Resposta: alternativa B (curva de seno, de 0 em θ = 0 até o máximo em 90°).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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