ENEM 2021 — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas horas de tomada para repor a energia gasta em 110 km.

Passo 1 — quanta energia o percurso consumiu. O desempenho é $5{,}0\ \text{km/kWh}$: cada quilowatt-hora leva o carro 5 km. Então:

$$E = \frac{110\ \text{km}}{5{,}0\ \text{km/kWh}} = 22\ \text{kWh}$$

Passo 2 — com que potência o carregador entrega. Corrente contínua, tensão e corrente dadas:

$$P = U \cdot i = 220 \times 20 = 4\,400\ \text{W} = 4{,}4\ \text{kW}$$

Passo 3 — tempo. Energia é potência vezes tempo, e o quilowatt-hora já é uma unidade de energia feita sob medida para isso:

$$\Delta t = \frac{E}{P} = \frac{22\ \text{kWh}}{4{,}4\ \text{kW}} = \mathbf{5{,}0\ \text{h}}$$

O detalhe que faz a conta ficar limpa: dividir kWh por kW dá hora direto, sem converter nada. Quem transforma tudo em joule chega no mesmo lugar ($22\ \text{kWh} = 7{,}92\times10^7\ \text{J}$, dividido por $4\,400\ \text{W}$ dá $18\,000\ \text{s} = 5\ \text{h}$), mas gasta três linhas a mais e abre três chances de errar.

A armadilha da alternativa (A), $0{,}005$: é $22/4\,400$ — usar a potência em watt e a energia em quilowatt-hora, misturando as unidades. O número sai mil vezes menor.

A armadilha da (C), $2{,}5$: é $110/(5{,}0 \times ...)$ com a potência dobrada, ou $22/8{,}8$ — aparece quando alguém soma $220 + 20$ em vez de multiplicar, ou usa $P = 8{,}8\ \text{kW}$ por engano.

A ideia em uma frase: km/kWh diz quanta energia o trajeto pede; $U \cdot i$ diz com que rapidez a tomada devolve.

Resposta: alternativa D ($5{,}0$ horas).