ENEM 2021 — questão 126 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ordenar três panelas da mais econômica para a menos, sabendo que a mais econômica é a que conduz calor mais rápido.

Passo 1 — o que é igual nas três. O enunciado garante: mesma área de fundo $A$, mesma espessura total $d$, e a mesma diferença de temperatura $\Delta T$. Então, na fórmula da panela composta,

$$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{A\,\Delta T}{\dfrac{d_1}{k_1} + \dfrac{d_2}{k_2}}$$

tudo o que está em cima é comum. Quem decide é só o denominador — e ele funciona como uma resistência: quanto menor a soma, maior a taxa de condução.

Passo 2 — calcular o denominador de cada panela. Com $k_{\text{Al}} = 20$, $k_{\text{Fe}} = 8$, $k_{\text{aço}} = 5$ e $k_{\text{Cu}} = 40$ (todos em W/m·K):

$$\text{ferro:}\quad \frac{d}{8} = 0{,}125\,d$$

$$\text{alumínio:}\quad \frac{d}{20} = 0{,}050\,d$$

$$\text{cobre-aço:}\quad \frac{d/2}{40} + \frac{d/2}{5} = 0{,}0125\,d + 0{,}100\,d = 0{,}1125\,d$$

Passo 3 — ordenar. Menor denominador = maior taxa = mais econômica:

$$0{,}050\,d \;<\; 0{,}1125\,d \;<\; 0{,}125\,d \quad\Rightarrow\quad \textbf{alumínio} \;>\; \textbf{cobre-aço} \;>\; \textbf{ferro}$$

O ponto bonito da questão — e é contraintuitivo. O cobre é o melhor condutor da lista ($k = 40$, o dobro do alumínio). Mesmo assim a panela de cobre-aço perde para a de alumínio puro. Por quê? Porque as duas camadas estão em série, e numa associação em série manda o pior dos dois:

$$\underbrace{0{,}0125\,d}_{\text{cobre}} \;+\; \underbrace{0{,}100\,d}_{\text{aço}} \qquad \text{o aço sozinho já é 8 vezes o cobre}$$

É a mesma lógica de resistores em série num circuito: a maior resistência domina a soma. Meia panela de cobre excelente não compensa meia panela de aço ruim.

A armadilha da alternativa (A), "cobre-aço, alumínio e ferro": é a resposta de quem viu $k = 40$ no cobre e parou de calcular.

A ideia em uma frase: camadas em série somam resistências térmicas — e a pior camada é quem manda.

Resposta: alternativa B (alumínio, cobre-aço e ferro).