ENEM 2021 — questão 104 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual versão do motor desenvolve maior potência, com os dados de aceleração e velocidade máxima.

Passo 1 — o que é potência. Potência média é energia entregue dividida pelo tempo gasto para entregá-la:

$$P_{\text{méd}} = \frac{\Delta E_{\text{c}}}{\Delta t}$$

Passo 2 — o numerador é IGUAL nos dois. As duas versões são o mesmo automóvel (mesma massa) indo de 0 a 100 km/h. Logo a variação de energia cinética é a mesma:

$$\Delta E_{\text{c}} = \frac{m v^2}{2} - 0 \quad\text{com o mesmo } m \text{ e o mesmo } v$$

Passo 3 — então quem decide é o denominador.

$$\text{álcool: } 12{,}9\ \text{s} \qquad \text{gasolina: } 13{,}4\ \text{s}$$

Mesma energia em menos tempo = maior potência. A versão a álcool vence.

$$\frac{\Delta E_{\text{c}}}{12{,}9} > \frac{\Delta E_{\text{c}}}{13{,}4}$$

Passo 4 — e a velocidade máxima, que favorece a gasolina (165 contra 163 km/h)? Ela não decide nada aqui, e o enunciado avisa: "considerando desprezível a resistência do ar". Velocidade máxima é o ponto em que a força do motor empata com as forças resistivas — sem resistência do ar, o conceito nem se sustenta. É um dado colocado ali para testar se você sabe o que ele significa.

A armadilha da alternativa (B): "a gasolina atinge o maior valor de energia cinética". Atinge mesmo — 165 km/h dá mais $E_c$ que 163 km/h. Mas potência não é energia, é energia por tempo. Confundir os dois é o erro que a questão inteira está caçando.

A armadilha da (D): "ambas apresentam a mesma variação de velocidade, logo a mesma potência". A variação de velocidade é a mesma — e é exatamente por isso que a diferença tem de estar no tempo.

A ideia em uma frase: mesma energia, quem faz mais rápido tem mais potência.

Resposta: alternativa C.