ENEM 2021 — questão 117 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ordenar as quatro resistências em ordem crescente.

Passo 1 — a lei. A segunda lei de Ohm dá a resistência de um fio a partir da geometria:

$$R = \rho\,\frac{L}{A}$$

O enunciado avisa que a resistividade $\rho$ é a mesma para os quatro (mesmo material). Então $\rho$ é só um fator comum e pode ser posto de lado:

$$R \propto \frac{L}{A}$$

Comprimento no numerador, área no denominador — fio comprido resiste mais, fio grosso resiste menos. Vale a intuição do cano: comprido atrapalha, largo facilita.

Passo 2 — calcular a razão para cada fio.

$$R_1 \propto \frac{312}{9} \approx 34{,}7 \qquad R_2 \propto \frac{47}{4} = 11{,}75$$

$$R_3 \propto \frac{54}{2} = 27 \qquad R_4 \propto \frac{106}{1} = 106$$

Passo 3 — ordenar do menor para o maior.

$$11{,}75 \;<\; 27 \;<\; 34{,}7 \;<\; 106 \quad\Rightarrow\quad \mathbf{R_2 < R_3 < R_1 < R_4}$$

O que a questão testa de verdade: não deixar nenhuma das duas grandezas decidir sozinha. O fio 1 é de longe o mais comprido (312) e, mesmo assim, não é o de maior resistência — porque também é o mais grosso (área 9). O fio 4 é o mais curto depois do 2, mas é tão fino (área 1) que fica em primeiro lugar em resistência, com folga.

A armadilha da alternativa (A), $R_1<R_2<R_3<R_4$: é a ordem em que os fios aparecem na tabela. Quem não faz a conta e supõe que a tabela já vem ordenada marca essa.

A ideia em uma frase: o que manda é a razão comprimento/área, não o comprimento nem a área separados.

Resposta: alternativa C.