ENEM 2019 — questão 97 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo. E dá o atalho de graça: "a velocidade linear do centro de massa é desprezível em comparação com a velocidade angular". Traduzindo: a energia de translação pode ser jogada fora, e toda a energia potencial perdida virou rotação.

$$E_{cin,rot} = \Delta E_{pot} = m\,g\,\Delta h$$

Passo 1 — achar a altura de queda. O dado escondido está na tabela do manual: Tamanho (C × L × A) = 300 mm × 100 mm × 410 mm. A altura da haste é

$$h = 410\ \text{mm} = 0{,}41\ \text{m}$$

O enunciado diz que, no ponto mais baixo, o topo do disco está a $\frac{1}{3}$ da altura da haste. Logo o disco desceu:

$$\Delta h = h - \frac{h}{3} = \frac{2h}{3} = \frac{2 \times 0{,}41}{3} \approx 0{,}273\ \text{m}$$

É a mesma fração $\frac{2h}{3}$ que a figura marca com a seta à esquerda — a figura e o texto dizem a mesma coisa.

Passo 2 — cuidado com a unidade da massa. Massa do disco de metal: 30 g — em joule só entra quilograma:

$$m = 30\ \text{g} = 0{,}030\ \text{kg}$$

Passo 3 — a conta.

$$E_{cin,rot} = 0{,}030 \times 10 \times 0{,}273 \approx 0{,}082\ \text{J} = 8{,}20\times 10^{-2}\ \text{J}$$

As alternativas denunciam os erros previstos:

• A ($4{,}10\times10^{-2}$): usou $\frac{h}{3}$ em vez de $\frac{2h}{3}$ — descontou a altura errada (metade da correta).

• D ($8{,}20\times10^{4}$): esqueceu de converter 30 g para kg (fator $10^{3}$) e os milímetros.

• C e E: usaram a altura inteira $h$ em vez da queda $\frac{2h}{3}$, com e sem a conversão de massa.

A ideia em uma frase: no disco de Maxwell a energia potencial perdida vira energia de rotação — e quem erra a questão erra na altura de queda ou na unidade da massa, não na física.

Resposta: alternativa B.