ENEM 2019 — questão 107 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a força do impacto com o peso do tijolo — quantos pesos de tijolo cabem naquela força.

Passo 1 — a velocidade com que o tijolo chega ao capacete. Queda livre de 5 m:

$$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times 10\times 5}=\sqrt{100}=10\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o impulso do impacto. O tijolo chega com $10$ m/s e para. A variação da quantidade de movimento é:

$$|\Delta Q| = m\,v = 2{,}5 \times 10 = 25\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 3 — a força média. Pelo teorema do impulso, $F\,\Delta t = \Delta Q$, com $\Delta t = 0{,}5$ s:

$$F=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{25}{0{,}5}=50\ \text{N}$$

Passo 4 — comparar com o peso de um tijolo.

$$P = m\,g = 2{,}5 \times 10 = 25\ \text{N} \qquad \frac{F}{P}=\frac{50}{25}=2$$

Por que o resultado é tão pequeno — e por que isso é o mais instrutivo aqui. Meio segundo é um tempo enorme para uma colisão; o enunciado é generoso de propósito. Num impacto real contra a cabeça sem capacete o contato dura da ordem de milissegundos. Refazendo com $\Delta t = 0{,}005$ s:

$$F=\frac{25}{0{,}005}=5000\ \text{N} \;\Longrightarrow\; \frac{F}{P}=200$$

É exatamente para isso que serve o capacete: ele não diminui a quantidade de movimento do tijolo — ela é a mesma. Ele estica o tempo de frenagem, e o mesmo $\Delta Q$ dividido por um $\Delta t$ maior dá uma força muito menor.

A ideia em uma frase: o capacete não muda o impulso, muda o tempo em que ele é entregue — e a força é o impulso dividido pelo tempo.

Resposta: alternativa A.