ENEM 2019 — questão 113 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final da água. É calorimetria direta, mas com três armadilhas de leitura antes da fórmula.

Passo 1 — a tabela é por 10 g, e ela queimou 2,5 g. A tabela diz Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas): 70 kcal. Regra de três:

$$E_{total} = 70 \times \frac{2{,}5}{10} = 17{,}5\ \text{kcal}$$

Passo 2 — só 50% foi aproveitado.

$$Q = 0{,}5 \times 17{,}5 = 8{,}75\ \text{kcal} = 8\,750\ \text{cal}$$

Passo 3 — cuidado com a unidade. O calor específico está em cal·g⁻¹·°C⁻¹, e a energia da tabela está em kcal. É preciso converter — sem isso o resultado sai 1 000 vezes errado.

Passo 4 — calor sensível.

$$Q = m\,c\,\Delta T \;\Longrightarrow\; 8\,750 = 350 \times 1 \times \Delta T \;\Longrightarrow\; \Delta T = 25\ ^\circ\text{C}$$

$$T_{final} = T_{inicial} + \Delta T = 20 + 25 = 45\ ^\circ\text{C}$$

As alternativas mapeiam os erros exatos:

• A (25 °C): parou no $\Delta T$ e esqueceu de somar os 20 °C iniciais.

• D (50 °C): ignorou o rendimento de 50% ($\Delta T$ = 50 e... na verdade daria 70) — ou esqueceu algum passo intermediário.

• E (70 °C): usou os 70 kcal da tabela direto, sem corrigir para 2,5 g nem aplicar o rendimento.

Detalhe de nutrição que vale saber: a "caloria" das embalagens de alimento é na verdade a quilocaloria (kcal, às vezes escrita "Cal" com C maiúsculo). Essa é a origem do fator 1 000 que derruba tanta gente aqui.

A ideia em uma frase: converta primeiro (porção e unidade), aplique o rendimento depois, e só então use $Q=mc\Delta T$ — lembrando que $\Delta T$ não é a temperatura final.

Resposta: alternativa C.