ENEM 2019 — questão 117 de Física
Enunciado em texto
Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s⁻², cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17.
[Figura: fita presa a duas árvores, com a atleta em pé no meio; a fita cede formando um V muito aberto em relação à linha horizontal tracejada.]
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
a) 4,0 × 10² N b) 4,1 × 10² N c) 8,0 × 10² N d) 2,4 × 10³ N e) 4,7 × 10³ N
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: a tração na fita, que é a força com que ela puxa cada árvore.
Passo 1 — o peso da atleta.
Passo 2 — o equilíbrio no ponto onde a atleta pisa. Nesse ponto agem três forças: o peso, para baixo, e as duas trações, uma para cada lado, cada uma formando 10° com a horizontal.
As componentes horizontais das duas trações se cancelam (a atleta está no meio, a situação é simétrica). Sobram as verticais, que juntas seguram o peso:
Passo 3 — a conta.
Onde a questão separa quem entendeu de quem decorou:
• O enunciado dá cos(10°) = 0,98 de graça, e ele não serve para nada. É distrator puro. Quem usa o cosseno acha N — a alternativa B, que está lá esperando.
• Quem esquece o fator 2 (só uma tração em vez de duas) acha N — a alternativa E.
O resultado tem uma lição de engenharia embutida. A tração (2 353 N) é quase três vezes o peso da atleta (800 N). E é assim porque o ângulo é pequeno: quanto mais esticada (mais horizontal) a fita, menor o seno e maior a tração. Uma fita perfeitamente horizontal exigiria tração infinita — por isso nenhuma corda esticada fica reta com peso no meio, e por isso varais, cabos de ponte e linhas de transmissão são sempre montados com uma barriga visível.
A ideia em uma frase: é a componente vertical que segura o peso, e com ângulo pequeno essa componente é uma fração minúscula da tração — daí a força enorme no cabo.
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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