ENEM 2017 — questão 134 de Física

Resolução comentada

O que liga potência elétrica a temperatura da água. A energia elétrica dissipada aquece a água que passa:

$$P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{m\,c\,\Delta T}{\Delta t} = \underbrace{\left(\frac{m}{\Delta t}\right)}_{\text{vazão} \times \text{densidade}} c\,\Delta T$$

Passo 1 — a consequência que resolve a questão. Numa mesma vazão, tudo à direita é constante exceto $\Delta T$. Logo:

$$P \propto \Delta T \qquad\Longrightarrow\qquad \frac{P_{morno}}{P_{superquente}} = \frac{\Delta T_{morno}}{\Delta T_{superquente}}$$

A razão entre as potências é a razão entre as elevações de temperatura — e não é preciso calcular potência nenhuma.

Passo 2 — ler o gráfico numa vazão qualquer. Em 3 L/min:

$$\Delta T_{superquente} \approx 32\ ^\circ\text{C} \qquad \Delta T_{morno} \approx 12\ ^\circ\text{C}$$

$$\frac{P_{morno}}{P_{super}} = \frac{12}{32} = \boxed{\frac{3}{8}}$$

Confira em outra vazão — e este é o passo que dá segurança. Como $\Delta T \propto P/\text{vazão}$, a razão entre as curvas tem de ser a mesma em qualquer ponto do eixo. Em 9 L/min as curvas dão aproximadamente 11 e 4, e $4/11 \approx 0{,}36 \approx 3/8$. ✅ Se a razão mudasse de vazão para vazão, a leitura estaria errada — a constância é a verificação embutida no gráfico.

O que a questão NÃO pede, mas dá: os 6 500 W e o calor específico permitem calcular a potência morno em watt ($\frac{3}{8} \times 6\,500 \approx 2\,437$ W). A pergunta é a fração, não o valor — e a maioria dos dados do enunciado é distrator: densidade, calor específico e a própria potência de 6 500 W não entram na conta da razão.

Por que as curvas caem com a vazão. Com a mesma potência, mais água por segundo significa menos energia por litro — logo, menos aquecimento. É a razão prática de o chuveiro esquentar mais quando você fecha um pouco o registro.

A ideia em uma frase: na mesma vazão, potência é proporcional ao aquecimento — e a razão pedida sai direto de duas leituras no gráfico.

Resposta: alternativa D.