ENEM 2017 — questão 111 de Física
Enunciado em texto
Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.
[Figura: um circuito em forma de losango. O vértice superior liga-se ao vértice esquerdo por 60 Ω e ao direito por 60 Ω. O vértice inferior liga-se ao esquerdo por 60 Ω e ao direito por 40 Ω. Um resistor de 30 Ω desce do vértice superior até um nó central; um de 120 Ω vai do vértice esquerdo até esse mesmo nó; do nó central desce o Fusível até o vértice inferior. A fonte U liga o vértice esquerdo ao direito por fora.]
Qual é o máximo valor da tensão U para que o fusível não queime?
a) 20 V b) 40 V c) 60 V d) 120 V e) 185 V
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
Este circuito parece pior do que é. A chave está em descobrir o potencial de cada nó — e, quando isso é feito, um dos resistores simplesmente sai da conta.
Montando. Chame de B o nó da esquerda (ligado ao polo positivo da fonte, potencial ), C o da direita (aterrado, potencial ), A o vértice de cima e D o de baixo. O fusível liga o nó M (encontro do 30 Ω com o 120 Ω) ao nó D; como o fusível é ideal, M e D são o mesmo nó.
Passo 1 — resolver os potenciais. Escrevendo a lei dos nós em A e em M≡D e resolvendo o sistema, sai um resultado notavelmente simples:
Passo 2 — a consequência que enxuga o circuito. Se , a diferença de potencial sobre o resistor de 30 Ω é zero — e portanto não passa corrente nenhuma por ele. Ele está lá só para assustar. A ponte está equilibrada nesse ramo.
Passo 3 — quem alimenta o fusível, então? Só o resistor de 120 Ω, ligado entre B (potencial ) e M (potencial ):
Passo 4 — impor o limite do fusível ():
Conferindo que a solução fecha (vale a pena, porque "achei um valor bonito" não é prova): no nó D entram pelo fusível e vindo de B pelo resistor de 60 Ω, e saem para C pelo de 40 Ω. Somando: ✅.
O que essa questão realmente ensina: num circuito com aparência de ponte, o primeiro movimento não é associar resistores — é procurar nós de mesmo potencial. Cada par que você encontra apaga um resistor do problema.
Sobre as outras alternativas: 20, 40 e 60 V saem de tratar o fusível como se estivesse em série com um único resistor; 185 V não corresponde a nenhuma leitura consistente do circuito.
A ideia em uma frase: ache os potenciais primeiro; o resistor com zero volts nas pontas não conduz e pode ser riscado do desenho.
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.