ENEM 2017 — questão 130 de Física

Resolução comentada

O ponto conceitual: a cerca é segura por causa da resistência do GERADOR, não apesar dela. A questão inverte a intuição de que resistência interna é sempre um defeito.

Passo 1 — o circuito quando alguém toca a cerca. A pessoa fecha o circuito, e a resistência interna do gerador fica em série com o corpo:

$$i = \frac{U}{R_{interna} + R_{corpo}}$$

Passo 2 — impor o limite de segurança ($i \le 0{,}01$ A, com $U = 10\,000$ V):

$$R_{interna} + R_{corpo} \ge \frac{10\,000}{0{,}01} = 10^{6}\ \Omega$$

Passo 3 — comparar com o corpo. O corpo humano vale $R_{corpo} = 10^{3}\ \Omega$:

$$R_{interna} \ge 10^{6} - 10^{3} \approx 10^{6}\ \Omega$$

$$\frac{R_{interna}}{R_{corpo}} \approx \frac{10^{6}}{10^{3}} = 1\,000$$

Mil vezes maior — ou seja, "milhares de vezes maior".

Repare no que a subtração revelou: $10^{6} - 10^{3}$ é praticamente $10^{6}$. A resistência do corpo é irrelevante na conta — quem determina inteiramente a corrente é o gerador. Isso não é um detalhe numérico: é o projeto de segurança do aparelho. Se dependesse do corpo, a cerca seria mais perigosa para quem estivesse molhado (resistência menor); com a interna dominando, a corrente fica limitada independentemente de quem toca.

Por que as outras caem:

• A (praticamente nula): aí $i = 10\,000/1\,000 = 10$ A — mil vezes o limite letal. Seria fatal.

• B (aproximadamente igual): $i = 10\,000/2\,000 = 5$ A. Também fatal.

• D (10 vezes maior): $i = 10\,000/11\,000 \approx 0{,}9$ A. Ainda 90 vezes acima do limite.

• E (10 vezes menor): pior ainda que a A.

Fazer a conta em cada alternativa é o caminho mais seguro aqui — e mostra que só uma ordem de grandeza funciona.

O princípio geral, que vale para todo equipamento de alta tensão: o que machuca não é a tensão, é a corrente. Dez mil volts com corrente limitada a miliampères dá um choque doloroso e inofensivo; a mesma tensão sem limitação de corrente mata. É a diferença entre uma cerca elétrica e um fio de rede.

A ideia em uma frase: a resistência interna alta é o que transforma dez mil volts num susto em vez de um acidente.

Resposta: alternativa C.