ENEM 2017 — questão 125 de Física

Resolução comentada

Os dois motoristas diferem em UMA coisa só: o desatento demora 1,00 s a mais para pisar no freio. Mas essa diferença cobra duas vezes — e é aí que a questão pega.

Passo 1 — o que o desatento faz durante esse 1,00 s extra. Ele não está apenas rolando: o enunciado diz que os carros aceleram a 1,00 m/s². Então nesse segundo ele ainda ganha velocidade:

$$d_{reação} = v_0\,t + \frac{a\,t^{2}}{2} = 14{,}0(1{,}00) + \frac{1{,}00 \times 1{,}00^{2}}{2} = 14{,}0 + 0{,}5 = 14{,}5\ \text{m}$$

$$v_{final} = v_0 + a\,t = 14{,}0 + 1{,}00 = 15{,}0\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a frenagem de cada um (Torricelli, com $a = -5{,}00$ m/s² e velocidade final zero):

$$d = \frac{v^{2}}{2a}$$

$$\text{atento: } \frac{14{,}0^{2}}{2(5)} = \frac{196}{10} = 19{,}6\ \text{m} \qquad \text{desatento: } \frac{15{,}0^{2}}{2(5)} = \frac{225}{10} = 22{,}5\ \text{m}$$

Passo 3 — a diferença total.

$$\Delta d = (14{,}5 + 22{,}5) - 19{,}6 = 37{,}0 - 19{,}6 = \boxed{17{,}4\ \text{m}}$$

As alternativas são um mapa completo dos erros, e vale saber qual é o seu:

• C (14,5 m): contou só a distância percorrida durante o segundo extra, esquecendo que ele também chega ao freio mais rápido.

• B (14,0 m): o mesmo erro, e ainda tratou o segundo extra como movimento uniforme (ignorou a aceleração).

• A (2,90 m): contou só a diferença entre as frenagens ($22{,}5 - 19{,}6$), esquecendo o trecho de reação.

• D (15,0 m): é a velocidade do desatento respondendo à pergunta de distância.

A lição de trânsito que a conta entrega: 17,4 metros são quatro carros de comprimento. Um único segundo de desatenção. E o efeito é super-linear: a distância de frenagem cresce com o quadrado da velocidade, então a mesma desatenção a 30 m/s custaria muito mais que o dobro.

A ideia em uma frase: o segundo perdido cobra duas vezes — na distância percorrida e na velocidade extra que ainda terá de ser freada.

Resposta: alternativa E.