ENEM 2017 — questão 108 de Física

Gabarito EEletrodinâmica — Lei de Ohm e leitura de gráfico2º dia · Aplicação regular · Caderno 5 (Amarelo)

Enunciado da questão 108 de Física do ENEM 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

[Gráfico: corrente (10⁻⁶ A) × diferença de potencial (V). Pontos alinhados sobre uma reta pela origem: (0,5; 1,0), (1,0; 2,0), (1,5; 3,0), (2,0; 4,0), (2,5; 5,0) e (3,0; 6,0).]

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

a) 0,5 × 10⁰. b) 2,0 × 10⁰. c) 2,5 × 10⁵. d) 5,0 × 10⁵. e) 2,0 × 10⁶.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

A questão pede a resistência NA PRESENÇA de amônia, mas o gráfico é da AUSÊNCIA dela. Esse é o degrau que precisa ser vencido — e ele está escondido em duas palavras do enunciado.

Passo 1 — a resistência nominal, lida do gráfico. Sem amônia a polianilina é um resistor ôhmico: o gráfico é uma reta pela origem. Tomando um ponto cômodo, $V = 1{,}0$ V e $i = 2{,}0 \times 10^{-6}$ A:

$R = \frac{V}{i} = \frac{1{,}0}{2{,}0\times10^{-6}} = 5{,}0\times10^{5}\ \Omega$

Confira em outro ponto, porque num resistor ôhmico o valor não pode depender do ponto escolhido: em $V = 3{,}0$ V, $i = 6{,}0\times10^{-6}$ A → $R = 5{,}0\times10^{5}\ \Omega$ . ✅ Mesmo valor. É isso que "ôhmico" significa.

Passo 2 — aplicar o que a amônia faz. O enunciado diz que a resistência nominal fica quadruplicada na presença de altas concentrações:

$R_{final} = 4 \times 5{,}0\times10^{5} = 20\times10^{5} = \boxed{2{,}0\times10^{6}\ \Omega}$

As alternativas são precisamente os erros de percurso:

• D ( $5{,}0\times10^{5}$ ): parou no gráfico e esqueceu de quadruplicar. É a resposta certa para a pergunta errada — e provavelmente a mais marcada.

• C ( $2{,}5\times10^{5}$ ): dividiu por 4 em vez de multiplicar.

• B ( $2{,}0\times10^{0}$ ): calculou $V/i$ ignorando o expoente $10^{-6}$ do eixo.

• A ( $0{,}5\times10^{0}$ ): inverteu a razão ( $i/V$ ) e ainda perdeu o expoente.

O detalhe do eixo que derruba duas alternativas: o eixo vertical está em $10^{-6}$ A (microampères). Ler "2,0" em vez de " $2{,}0\times10^{-6}$ " muda a resposta por um fator de um milhão.

Por que isso vira um sensor. A ideia é elegante: a amônia altera a condutividade do polímero, então medir resistência é medir concentração de gás. Um multímetro barato vira detector de gás tóxico — e é por isso que polímeros semicondutores interessam para monitoramento em granjas.

A ideia em uma frase: o gráfico dá a resistência sem amônia; a pergunta é com amônia — e a ponte entre as duas é o fator 4 escrito no enunciado.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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ENEM 2017 — questão 108 de Física

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