UPE 2023 (SSA 2) — questão 31 de Física

Gabarito BCalorimetria — temperatura de equilíbrio na têmpera do açoSSA 2 · processo 2023 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 31 de Física do UPE 2023 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água LF=80L_F = 80 cal/g, calor latente de vaporização da água Lv=540L_v = 540 cal/g, índice de refração do ar nar=1,0n_{\text{ar}} = 1{,}0, π=3\pi = 3 e considere a constante universal dos gases ideais R=8 J K−1mol−1R = 8\ \text{J}\,\text{K}^{-1}\text{mol}^{-1}.

A têmpera de metal é um processo termoquímico para aumentar a tenacidade e dureza de um metal como aço, por exemplo. Eleva-se o metal em altas temperaturas na ordem de 1000 ºC e depois se faz com que ele resfrie rapidamente em óleo mineral que está na temperatura ambiente, 20 ºC. Usa-se esse processo na fabricação de peças de veículos ou outras engrenagens de máquinas pesadas que têm exigências de esforço. Nesse processo de têmpera, um pequeno bloco de aço de massa 100 g e calor específico 0,1 cal/gºC é colocado em 200 cm3200\ \text{cm}^3 de óleo mineral de calor específico 0,5 cal/gºC e massa específica 0,9 g/cm30{,}9\ \text{g/cm}^3. Qual é a temperatura de equilíbrio, em ºC, registrada pelo termômetro do calorímetro, em que se encontram o óleo e o bloco de aço descritos nessas condições?

A) 100

B) 118

C) 220

D) 500

E) 980

(Enunciado: SSA 2 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final quando o bloco de aço a 1000 °C é mergulhado no óleo a 20 °C.

Passo 1 — massa do óleo. A partir do volume e da massa específica:

moˊleo=0,9⋅200=180 gm_{\text{óleo}} = 0{,}9 \cdot 200 = 180\ \text{g}

Passo 2 — capacidades térmicas. C=m cC = m\,c diz quanto calor cada corpo troca por grau:

Cac¸o=100⋅0,1=10 cal/∘CC_{\text{aço}} = 100 \cdot 0{,}1 = 10\ \text{cal/}{}^{\circ}\text{C}

Coˊleo=180⋅0,5=90 cal/∘CC_{\text{óleo}} = 180 \cdot 0{,}5 = 90\ \text{cal/}{}^{\circ}\text{C}

Passo 3 — calor cedido = calor recebido (calorímetro ideal):

10 (1000−T)=90 (T−20)10\,(1000 - T) = 90\,(T - 20)

10 000−10T=90T−1 80010\,000 - 10T = 90T - 1\,800

100 T=11 800⇒T=118 ∘C100\,T = 11\,800 \Rightarrow T = 118\ {}^{\circ}\text{C}

Conferindo: a temperatura final é a média ponderada pelas capacidades térmicas: (10⋅1000+90⋅20)/100=118(10 \cdot 1000 + 90 \cdot 20)/100 = 118 °C. O óleo tem capacidade térmica 9 vezes maior, por isso o equilíbrio fica bem mais perto dos 20 °C do óleo.

⚠️ A armadilha: usar 200 g como massa do óleo, esquecendo a massa específica: 10(1000−T)=100(T−20)10(1000 - T) = 100(T - 20) dá cerca de 109 °C, que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: na mistura, a temperatura final é a média das temperaturas iniciais ponderada pelas capacidades térmicas (massa vezes calor específico).

Resposta: alternativa B (118 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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