UPE 2023 (SSA 2) — questão 27 de Física

Gabarito CTermodinâmica — rendimento de máquina de Carnot e calor rejeitadoSSA 2 · processo 2023 · 1º dia

Enunciado da questão 27 de Física do UPE 2023 (SSA 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$ , 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água $L_F = 80$ cal/g, calor latente de vaporização da água $L_v = 540$ cal/g, índice de refração do ar $n_{\text{ar}} = 1{,}0$ , $\pi = 3$ e considere a constante universal dos gases ideais $R = 8\ \text{J}\,\text{K}^{-1}\text{mol}^{-1}$ .

Uma máquina térmica de 25% de eficiência segue o ciclo de Carnot em sua operação, realizando uma expansão de temperatura fixa de 180 °C quando recebe uma quantidade de calor igual a 0,5 kcal. Durante a contração realizada em um ciclo, é possível utilizar o calor dissipado pela máquina a fim de elevar uma massa de água de 125 g em quantos graus Celsius?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

(Enunciado: SSA 2 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o calor rejeitado pela máquina num ciclo (na compressão isotérmica) aquece 125 g de água.

Passo 1 — calor recebido e trabalho. Na expansão isotérmica a máquina recebe $Q_q = 0{,}5\ \text{kcal} = 500$ cal. Com rendimento de 25%, o trabalho por ciclo é

$\tau = 0{,}25 \cdot 500 = 125\ \text{cal}$

Passo 2 — calor rejeitado. Pela conservação de energia num ciclo, o que entra e não vira trabalho sai para a fonte fria, na compressão isotérmica:

$Q_f = Q_q - \tau = 500 - 125 = 375\ \text{cal}$

Passo 3 — aquecer a água. Com $c = 1\ \text{cal/(g}\,{}^{\circ}\text{C)}$ :

$\Delta\theta = \frac{Q_f}{m\,c} = \frac{375}{125 \cdot 1}$

$\Delta\theta = 3\ {}^{\circ}\text{C}$

Conferindo: os 180 °C não são necessários, porque o rendimento já foi dado. Eles só serviriam para achar a temperatura da fonte fria: $1 - T_f/453 = 0{,}25$ dá $T_f \approx 340$ K (cerca de 67 °C).

⚠️ A armadilha: usar o trabalho (125 cal) em vez do calor rejeitado: dá 1 °C, a alternativa A. Quem usa todo o calor recebido (500 cal) chega a 4 °C, a alternativa D.

A ideia em uma frase: num ciclo, calor recebido = trabalho + calor rejeitado; com 25% de rendimento, 75% do calor recebido vai para a fonte fria.

Resposta: alternativa C (3 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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