UPE 2023 (SSA 2) — questão 26 de Física

Gabarito CCalorimetria — condução de calor através das paredes de uma caixa térmicaSSA 2 · processo 2023 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do UPE 2023 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água LF=80L_F = 80 cal/g, calor latente de vaporização da água Lv=540L_v = 540 cal/g, índice de refração do ar nar=1,0n_{\text{ar}} = 1{,}0, π=3\pi = 3 e considere a constante universal dos gases ideais R=8 J K−1mol−1R = 8\ \text{J}\,\text{K}^{-1}\text{mol}^{-1}.

Uma caixa térmica de área total 0,80 m20{,}80\ \text{m}^2, espessura uniforme e igual a 3,0 cm e condutividade térmica igual a 0,01 W/mK é utilizada para evitar o rápido descongelamento de alimentos. Em um experimento de eficiência do isolamento térmico da caixa, preenche-se o seu interior com uma mistura em equilíbrio a 0 °C de água líquida, vapor de água e gelo. Qual é, então, a taxa com que o calor entra na caixa e aquece a mistura em seu interior em um ambiente de 30 °C?

A) 1,0 J/s

B) 3,0 J/s

C) 8,0 J/s

D) 10,0 J/s

E) 12,0 J/s

(Enunciado: SSA 2 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o fluxo de calor (energia por segundo) que atravessa as paredes da caixa.

Passo 1 — a temperatura interna fica fixa. Gelo, água e vapor em equilíbrio só coexistem numa temperatura bem definida (praticamente 0 °C). Enquanto houver gelo, o calor que entra só derrete gelo e a temperatura interna não muda. Então a diferença de temperatura entre os lados da parede é constante:

ΔT=30−0=30 K\Delta T = 30 - 0 = 30\ \text{K}

Passo 2 — lei de Fourier. O fluxo de calor por condução numa parede de área AA, espessura ee e condutividade kk é

Φ=k A ΔTe\Phi = \frac{k\,A\,\Delta T}{e}

Passo 3 — números em SI. e=3,0 cm=0,030e = 3{,}0\ \text{cm} = 0{,}030 m.

Φ=0,01⋅0,80⋅300,030\Phi = \frac{0{,}01 \cdot 0{,}80 \cdot 30}{0{,}030}

Φ=0,240,030=8,0 J/s\Phi = \frac{0{,}24}{0{,}030} = 8{,}0\ \text{J/s}

Conferindo: 1 W = 1 J/s, e as unidades fecham: W/(m⋅K)⋅m2⋅K/m=W\text{W}/(\text{m}\cdot\text{K}) \cdot \text{m}^2 \cdot \text{K} / \text{m} = \text{W}.

⚠️ A armadilha: deixar a espessura em centímetros (dividir por 3,0): dá 0,08 J/s, que nem aparece; e quem esquece de dividir pela espessura chega a 0,24 J/s. A espessura tem de estar em metros.

A ideia em uma frase: pela lei de Fourier, o fluxo de calor é condutividade vezes área vezes diferença de temperatura, dividido pela espessura.

Resposta: alternativa C (8,0 J/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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