UPE 2023 (SSA 2) — questão 23 de Física

Gabarito CÓptica — espelho plano em movimento e energia cinética relativaSSA 2 · processo 2023 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 23 de Física do UPE 2023 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água LF=80L_F = 80 cal/g, calor latente de vaporização da água Lv=540L_v = 540 cal/g, índice de refração do ar nar=1,0n_{\text{ar}} = 1{,}0, π=3\pi = 3 e considere a constante universal dos gases ideais R=8 J K−1mol−1R = 8\ \text{J}\,\text{K}^{-1}\text{mol}^{-1}.

Um espelho plano está instalado em um veículo de transporte de cargas que se move em zona de velocidade controlada. O veículo se move para a esquerda com velocidade horizontal constante, de módulo v = 12 m/s, conforme ilustra a figura a seguir. Um pedestre de massa m = 60 kg observa sua própria imagem no espelho. Qual é, então, a energia cinética do pedestre em relação à sua imagem?

[Figura: um veículo de carga, com o espelho na traseira (voltada para a direita), move-se para a esquerda com velocidade v⃗\vec{v} (seta para a esquerda) sobre o chão horizontal. À direita do veículo, parado no chão, está o pedestre, de frente para o espelho.]

A) 4320 J

B) 8640 J

C) 17280 J

D) 34560 J

E) 42820 J

(Enunciado e figura: SSA 2 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do pedestre (parado no chão) medida por quem está na imagem dele, ou seja, usando a velocidade do pedestre em relação à imagem.

Passo 1 — como a imagem anda. No espelho plano, a imagem fica sempre à mesma distância do espelho que o objeto, do outro lado. O pedestre está parado; o espelho se afasta dele a 12 m/s. A cada segundo, a distância pedestre–espelho aumenta 12 m, e a distância espelho–imagem também aumenta 12 m. Então a distância pedestre–imagem aumenta 24 m por segundo: em relação ao chão, a imagem se move para a esquerda com o dobro da velocidade do espelho.

vimagem=2v=2⋅12=24 m/sv_{\text{imagem}} = 2v = 2 \cdot 12 = 24\ \text{m/s}

Passo 2 — velocidade relativa. Como o pedestre está parado, a velocidade dele em relação à imagem tem o mesmo módulo, 24 m/s.

Passo 3 — energia cinética nesse referencial.

Ec=m vrel22=60⋅2422E_c = \frac{m\,v_{\text{rel}}^2}{2} = \frac{60 \cdot 24^2}{2}

Ec=30⋅576=17 280 JE_c = 30 \cdot 576 = 17\,280\ \text{J}

Conferindo: dobrar a velocidade multiplica a energia cinética por 4. Com 12 m/s daria 30⋅144=4 32030 \cdot 144 = 4\,320 J; com 24 m/s, 4⋅4 320=17 2804 \cdot 4\,320 = 17\,280 J.

⚠️ A armadilha: usar a velocidade do espelho (12 m/s) como se fosse a da imagem em relação ao pedestre: dá 4320 J, a alternativa A. Outra é dobrar a velocidade e esquecer o quadrado (dobrar a energia), o que dá 8640 J, a alternativa B.

A ideia em uma frase: se o espelho plano se afasta com velocidade v de um objeto parado, a imagem se afasta do objeto com 2v.

Resposta: alternativa C (17280 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UPE 2023 (SSA 2)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UPE 2023 (SSA 2) →

Mais questões de Óptica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →