UPE 2023 (SSA 2) — questão 24 de Física

Gabarito AnuladaÓptica — imagem de objeto entre f e 2f numa lente convergenteSSA 2 · processo 2023 · 1º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 24 de Física do UPE 2023 (SSA 2)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como igual a g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água LF=80L_F = 80 cal/g, calor latente de vaporização da água Lv=540L_v = 540 cal/g, índice de refração do ar nar=1,0n_{\text{ar}} = 1{,}0, π=3\pi = 3 e considere a constante universal dos gases ideais R=8 J K−1mol−1R = 8\ \text{J}\,\text{K}^{-1}\text{mol}^{-1}.

Em um experimento de óptica, um pequeno objeto em forma de seta é posicionado na frente de uma lente convexa, conforme mostrado na figura ao lado. Assinale a alternativa que mostra CORRETAMENTE a imagem do objeto produzida pela lente.

[Figura: lente convexa (biconvexa) com centro O sobre um eixo horizontal orientado para a direita; marcados os pontos 2f e f à esquerda e f e 2f à direita. O objeto é uma seta inclinada, entre 2f e f à esquerda, cruzando o eixo, com a ponta para cima e para a direita (inclinada em direção à lente).]

A) [Figura: imagem (seta cinza) logo à direita do 2f do lado direito, cruzando o eixo, com a ponta para cima e para a direita (mesma orientação do objeto).]

B) [Figura: imagem (seta cinza) entre O e o f do lado direito, junto da lente, cruzando o eixo, com a ponta para baixo e para a esquerda.]

C) [Figura: imagem (seta cinza) vertical, entre f e 2f do lado direito, cruzando o eixo, com a ponta para baixo.]

D) [Figura: imagem (seta cinza) entre f e 2f do lado direito, cruzando o eixo, com a ponta para cima e para a esquerda.]

E) [Figura: imagem (seta cinza) logo à direita do 2f do lado direito, cruzando o eixo, com a ponta para baixo e para a direita.]

(Enunciado e figura: SSA 2 — UPE 2023, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: escolher o desenho certo da imagem de um objeto colocado entre 2f e f de uma lente convergente.

Passo 1 — o caso clássico. Lente convexa (de bordas finas, no ar) é convergente. Para objeto real entre o ponto antiprincipal (2f) e o foco (f), a imagem é real (do outro lado da lente), invertida e maior, e fica além de 2f do outro lado. Pela equação dos pontos conjugados, com f<p<2ff < p < 2f:

1p′=1f−1p\frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p}

Por exemplo, com p=1,5fp = 1{,}5f: 1/p′=1/f−2/(3f)=1/(3f)1/p' = 1/f - 2/(3f) = 1/(3f), então p′=3fp' = 3f, além de 2f. Isso elimina B (imagem junto da lente), C e D (imagem entre f e 2f).

Passo 2 — imagem invertida. O que está acima do eixo no objeto vai para baixo do eixo na imagem. A ponta da seta-objeto está acima do eixo, então a ponta da imagem tem de estar abaixo. Isso elimina A, em que a imagem está direita (ponta para cima).

Passo 3 — a inclinação confere. A ponta do objeto está mais perto do foco que a sua base. Quanto mais perto do foco está um ponto do objeto, mais longe da lente fica a sua imagem. Então a ponta da imagem fica mais afastada da lente que a base: a seta-imagem aponta para baixo e para a direita, exatamente como na alternativa E.

⚠️ A armadilha: a alternativa C, que acerta a inversão mas põe a imagem entre f e 2f. Isso acontece quando o objeto está além de 2f (imagem menor); com o objeto entre f e 2f, os papéis se trocam e a imagem vai para além de 2f.

A ideia em uma frase: objeto entre 2f e f de lente convergente dá imagem real, invertida, maior e além de 2f do outro lado.

Resposta: questão anulada pela UPE no gabarito definitivo. Pela óptica, o desenho que corresponde à imagem é o da E (real, invertida, maior, além de 2f), que era a letra do preliminar; a UPE não publicou o motivo da anulação.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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