UPE 2021 (SSA 3) — questão 29 de Física

Gabarito DFísica moderna — número de fótons de um forno de micro-ondasSSA 3 · processo 2021 · 3ª fase · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do UPE 2021 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, o módulo da carga do elétron e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, a massa do próton mp=1,7×10−27m_p = 1{,}7 \times 10^{-27} kg, a massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, pi π=3\pi = 3 e a constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eV.

Um forno de micro-ondas doméstico com 1600 W de potência emite uma radiação em seu interior, no comprimento de onda de 12,0 cm, para aquecer ou cozer os alimentos. Supondo que todos os fótons emitidos pelo canhão de micro-ondas - o magnetron - sejam absorvidos pelo alimento para aquecê-lo, aproximadamente quantos fótons de micro-ondas foram absorvidos pelo alimento em 10,0 s de exposição nesse forno?

A) 10310^3

B) 101010^{10}

C) 101810^{18}

D) 102810^{28}

E) 103810^{38}

(Enunciado: SSA 3 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos fótons de 12,0 cm de comprimento de onda o forno entrega ao alimento em 10,0 s.

Passo 1 — a energia total. Potência vezes tempo:

E=1600⋅10,0=1,6×104 JE = 1600 \cdot 10{,}0 = 1{,}6 \times 10^4\ \text{J}

Passo 2 — a energia de um fóton. Ef=hf=hc/λE_f = h f = h c/\lambda, com c=3×108c = 3 \times 10^8 m/s e λ=0,12\lambda = 0{,}12 m:

Ef=6,6×10−34⋅3×1080,12E_f = \frac{6{,}6 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{0{,}12}

Ef=1,65×10−24 JE_f = 1{,}65 \times 10^{-24}\ \text{J}

Passo 3 — o número de fótons.

N=1,6×1041,65×10−24N = \frac{1{,}6 \times 10^4}{1{,}65 \times 10^{-24}}

N≈9,7×1027≈1028N \approx 9{,}7 \times 10^{27} \approx 10^{28}

Conferindo: cada fóton de micro-ondas carrega uma energia minúscula (cerca de 10−510^{-5} eV), por isso é preciso um número enorme deles para fornecer milhares de joules.

⚠️ A armadilha: esquecer de passar 12,0 cm para metro (com λ=12\lambda = 12 na conta, sai N≈1030N \approx 10^{30}, fora das alternativas) ou esquecer de multiplicar a potência pelo tempo (N≈1027N \approx 10^{27}, também fora). As ordens de grandeza das alternativas estão bem separadas, então basta cuidado com as potências de 10.

A ideia em uma frase: número de fótons = energia total / energia de um fóton =P Δt λ/(hc)≈1028= P\,\Delta t\,\lambda/(hc) \approx 10^{28}.

Resposta: alternativa D (cerca de 102810^{28} fótons).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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