UPE 2021 (SSA 3) — questão 25 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — consumo de energia e custo de impressão 3DSSA 3 · processo 2021 · 3ª fase · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do UPE 2021 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, o módulo da carga do elétron e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C, a massa do próton mp=1,7×10−27m_p = 1{,}7 \times 10^{-27} kg, a massa do elétron me=9,1×10−31m_e = 9{,}1 \times 10^{-31} kg, pi π=3\pi = 3 e a constante de Planck h=6,6×10−34h = 6{,}6 \times 10^{-34} Js ou 4,14×10−154{,}14 \times 10^{-15} eV.

A equipe do Robolab, do curso de Física de Materiais da Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco, desde o início da pandemia, realizou a entrega de mais de mil protetores faciais impressos para diversos hospitais e instituições de saúde em todo o Estado de Pernambuco. Essa equipe utilizou quatro impressoras 3D de 400 W idênticas.

Disponível em: http://www.upe.br/noticias/curso-de-f%C3%ADsica-de-materiais-entrega-mais-de-1000-protetores-faciais-impressos-em-3d-para-profissionais-de-saúde-do-estado-de-pernambuco.html. Acesso em: 18 set. 2020. (Adaptado)

Com referência à instalação das impressoras, ilustramos um esquema na figura a seguir. Cada protetor facial consome aproximadamente 25 g de filamento de PLA (poliácido láctico) em 1,5 h de impressão. Supondo que o custo efetivo do kWh em Pernambuco é de R$ 1,10 e que o filamento PLA é orçado em R$ 120,00/kg, estime o valor necessário para produzir 1000 protetores faciais.

[Figura: circuito com uma fonte de V = 220 V e quatro impressoras 3D idênticas ligadas em paralelo entre os dois fios da instalação.]

A) R$ 720

B) R$ 1450

C) R$ 2840

D) R$ 3660

E) R$ 4210

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o custo total (filamento mais energia elétrica) para imprimir 1000 protetores.

Passo 1 — o filamento. Cada protetor gasta 25 g de PLA:

m=1000⋅25 g=25 kgm = 1000 \cdot 25\ \text{g} = 25\ \text{kg}

Custo do filamento: 25⋅120,00=3000,0025 \cdot 120{,}00 = 3000{,}00 reais.

Passo 2 — a energia elétrica. Cada protetor ocupa uma impressora de 400 W = 0,4 kW por 1,5 h. A energia por protetor é E=P ΔtE = P\,\Delta t:

E1=0,4 kW⋅1,5 h=0,6 kWhE_1 = 0{,}4\ \text{kW} \cdot 1{,}5\ \text{h} = 0{,}6\ \text{kWh}

E=1000⋅0,6=600 kWhE = 1000 \cdot 0{,}6 = 600\ \text{kWh}

Custo da energia: 600⋅1,10=660,00600 \cdot 1{,}10 = 660{,}00 reais.

Passo 3 — o total.

3000+660=3660 reais3000 + 660 = 3660\ \text{reais}

Conferindo: as quatro impressoras em paralelo (cada uma sob os 220 V da rede) só dividem o trabalho e encurtam o prazo: 1500 h de impressão viram 375 h. A energia total, e portanto o custo, é a mesma. A tensão de 220 V também não entra na conta: a potência já foi dada.

⚠️ A armadilha: multiplicar a energia pelas quatro impressoras, como se cada protetor ocupasse as quatro: 4⋅660=26404 \cdot 660 = 2640, mais 3000, daria 5640 reais, fora das alternativas. Ou esquecer o filamento e ficar só com a energia (660, perto da alternativa A), ou só com o filamento (3000).

A ideia em uma frase: custo = filamento (25 kg × R$ 120) + energia (600 kWh × R$ 1,10) = R$ 3000 + R$ 660 = R$ 3660; o número de impressoras muda o prazo, não o gasto.

Resposta: alternativa D (R$ 3660).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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