UPE 2021 (SSA 3) — questão 26 de Física

Gabarito BEletrodinâmica — potência dissipada em função da correnteSSA 3 · processo 2021 · 3ª fase · 2º dia

Enunciado da questão 26 de Física do UPE 2021 (SSA 3) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$ , o módulo da carga do elétron $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, a massa do próton $m_p = 1{,}7 \times 10^{-27}$ kg, a massa do elétron $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg, pi $\pi = 3$ e a constante de Planck $h = 6{,}6 \times 10^{-34}$ Js ou $4{,}14 \times 10^{-15}$ eV.

A figura a seguir ilustra um gráfico da potência dissipada P por quatro diferentes resistores quando submetidos a uma passagem de corrente de intensidade i. Assim, é CORRETO afirmar que

[Gráfico: P × i, sem valores numéricos. Quatro curvas crescentes (arcos de parábola) saem da origem: a mais íngreme é a de $R_1$ , seguida, em ordem decrescente de inclinação, pelas de $R_2$ , $R_3$ e $R_4$ (a mais baixa).]

A) $R_1 = R_4$

B) $R_2 > R_3$

C) $R_3 < R_4$

D) $R_4 > R_1$

E) $R_1 < R_2$

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a comparação correta entre as resistências, a partir das curvas de potência × corrente.

Passo 1 — a relação entre P e i. Num resistor de resistência R percorrido por corrente i, a potência dissipada é

$P = R\,i^2$

Por isso as curvas são parábolas que saem da origem.

Passo 2 — comparando com a mesma corrente. Tome um mesmo valor de i (uma reta vertical no gráfico). A curva mais alta nesse ponto é a de maior potência, e, como $P/i^2 = R$ , é também a de maior resistência. A ordem das curvas, da mais alta para a mais baixa, é $R_1, R_2, R_3, R_4$ :

$R_1 > R_2 > R_3 > R_4$

Passo 3 — as alternativas. (B) $R_2 > R_3$ : verdadeira.

Por que não as outras: (A) $R_1$ é a maior e $R_4$ a menor; não são iguais. (C) $R_3 > R_4$ , e não o contrário. (D) $R_4$ é a menor de todas. (E) $R_1 > R_2$ .

⚠️ A armadilha: pensar em $P = U^2/R$ e concluir que a curva mais alta tem a menor resistência, o que inverteria toda a ordem e levaria às alternativas C, D ou E. Essa fórmula vale para comparar com a mesma tensão; aqui o eixo horizontal é a corrente, e com a mesma corrente vale $P = Ri^2$ .

A ideia em uma frase: com a mesma corrente, $P = Ri^2$ : a curva mais alta no gráfico P × i é a de maior resistência, e $R_1 > R_2 > R_3 > R_4$ .

Resposta: alternativa B ( $R_2 > R_3$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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