UPE 2021 (SSA 3) — questão 21 de Física

Gabarito AHidrostática — densidade e flutuação de esferas ocasSSA 3 · processo 2021 · 3ª fase · 2º dia

Enunciado da questão 21 de Física do UPE 2021 (SSA 3) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$ , o módulo da carga do elétron $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, a massa do próton $m_p = 1{,}7 \times 10^{-27}$ kg, a massa do elétron $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg, pi $\pi = 3$ e a constante de Planck $h = 6{,}6 \times 10^{-34}$ Js ou $4{,}14 \times 10^{-15}$ eV.

Em diversas máquinas, óleos e esferas de aço, ocas ou não, são frequentemente utilizadas com o objetivo de lubrificar engrenagens e rolamentos de máquinas. Sabendo que a densidade de um óleo específico é 700 kg/m $^3$ , qual tipo de esfera de aço, de acordo com a tabela, flutuaria nesse óleo em questão?

Tipo	Massa (g)	Volume (cm³)
A	10	30
B	20	25
C	25	20
D	30	15
E	35	10

A) Tipo A

B) Tipo B

C) Tipo C

D) Tipo D

E) Tipo E

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: qual das esferas (ocas ou não) flutua num óleo de densidade 700 kg/m³.

Passo 1 — a condição de flutuação. Um corpo flutua num líquido quando sua densidade média (massa total dividida pelo volume total, contando o oco) é menor que a do líquido: aí o empuxo do volume submerso equilibra o peso antes de o corpo afundar por inteiro.

Passo 2 — a densidade do óleo nas unidades da tabela.

$700\ \text{kg/m}^3 = 0{,}7\ \text{g/cm}^3$

Passo 3 — a densidade de cada esfera ( $d = m/V$ ).

Tipo	d (g/cm³)
A	10/30 ≈ 0,33
B	20/25 = 0,80
C	25/20 = 1,25
D	30/15 = 2,0
E	35/10 = 3,5

Só a esfera A tem densidade média menor que 0,7 g/cm³: ela é bem oca. Flutua, com cerca de metade do volume submersa (0,33/0,7 ≈ 0,48).

⚠️ A armadilha: a esfera B, com 0,80 g/cm³, parece leve, mas é mais densa que o óleo e afunda. Outra é comparar números sem converter as unidades: 700 contra valores da ordem de 1 levaria a achar que todas flutuam.

A ideia em uma frase: flutua quem tem densidade média menor que a do líquido: só a esfera A (≈ 0,33 g/cm³) é menos densa que o óleo (0,7 g/cm³).

Resposta: alternativa A (Tipo A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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