UNITAU 2017 (inverno) — questão 69 de Física

Gabarito BEletrodinâmica — efeito Joule e aquecimento de água (potência e tensão)Medicina · Vestibular de Inverno

Enunciado da questão 69 de Física do UNITAU 2017 (inverno) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O circuito dado pela figura abaixo é usado para aquecer certa quantidade de água. A fonte V alimenta o resistor de alta potência de $100\Omega$ e esse se encontra imerso em água, conforme a figura.

[Figura: um recipiente com água, indicada como “água” e a $20^{o}C$ . Uma fonte V, fora da água, está ligada por fios a um resistor R mergulhado na água.]

Qual deve ser a tensão aplicada à fonte V capaz de aquecer $200g$ de água de $20^{o}C$ a $70^{o}C$ em 7 minutos?

Dado: o calor específico da água é de $1{,}0cal/g^{o}C$ , $1cal = 4{,}20J$

a) $1000V$

b) $100V$

c) $10V$

d) $1V$

e) $0{,}1V$

(Enunciado e figura: Vestibular de Inverno UNITAU 2017, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão da fonte para o resistor de 100 Ω esquentar 200 g de água em 50 °C, em 7 minutos.

Passo 1 — o calor necessário, em calorias e depois em joules:

$Q = m\,c\,\Delta\theta = 200 \times 1{,}0 \times 50$

$Q = 10\,000\ \text{cal} = 42\,000\ \text{J}$

Passo 2 — a potência. Supondo que todo o calor do resistor vai para a água, e com 7 min = 420 s:

$P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{42\,000}{420} = 100\ \text{W}$

Passo 3 — a tensão. A potência dissipada num resistor (efeito Joule) é $P = V^2/R$ :

$V^2 = P\,R = 100 \times 100 = 10\,000$

$V = 100\ \text{V}$

Conferindo: com 100 V em 100 Ω, a corrente é 1 A, e $P = V\,i = 100 \times 1 = 100$ W.

⚠️ A armadilha: as unidades. Deixar o tempo em minutos (7 em vez de 420 s) ou o calor em calorias faz a potência sair errada, e a tensão não bate com nenhuma alternativa. Outra: esquecer a raiz e responder $V^2 = 10\,000$ como se fosse a tensão.

A ideia em uma frase: a energia elétrica do resistor vira o calor da água: P = mcΔθ/Δt (em joules e segundos) e V = √(PR).

Resposta: alternativa B (100 V).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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