UNITAU 2017 (inverno) — questão 64 de Física

Gabarito DCinemática — MUV: encontro de dois móveis (função horária)Medicina · Vestibular de Inverno
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 64 de Física do UNITAU 2017 (inverno)

Enunciado em texto

Dois ciclistas (A e B) disputaram uma prova de curta distância, sendo toda a trajetória uma linha reta. Os dois ciclistas partiram da origem do sistema de coordenadas, ou seja, xA0=xB0=0x_{A0} = x_{B0} = 0 m para o início da cronometragem (t0=0t_0 = 0s). Entretanto, no ponto inicial, o ciclista A estava com a velocidade de 4 m/s, ou seja, vA0=4v_{A0} = 4 m/s, ao passo que o ciclista B partiu do repouso (vB0=0v_{B0} = 0m/s). Durante a disputa, os dois ciclistas mantiveram aceleração constante ao longo de toda a trajetória retilínea (lado a lado), sendo o módulo da aceleração do ciclista A igual a 0,1 m/s2^2 (aA=0,1a_A = 0{,}1 m/s2^2). Os dois ciclistas chegaram juntos (empatados) ao final da prova, tendo completado o percurso em 80 segundos. Calcule a aceleração desenvolvida pelo ciclista B.

a) 1,2 m/s2^2

b) 0,8 m/s2^2

c) 0,6 m/s2^2

d) 0,2 m/s2^2

e) 0,1 m/s2^2

(Enunciado: Vestibular de Inverno UNITAU 2017, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração de B para que ele percorra, em 80 s, a mesma distância que A.

Passo 1 — o tamanho da prova, pelo ciclista A. Ele parte com 4 m/s e acelera a 0,1 m/s² (o texto dá o módulo; como A anda para a frente e ganha a prova junto com B, a aceleração é a favor do movimento). Função horária do MUV:

xA=vA0 t+aA t22x_A = v_{A0}\,t + \frac{a_A\,t^2}{2}

xA=4×80+0,1×8022x_A = 4 \times 80 + \frac{0{,}1 \times 80^2}{2}

xA=320+320=640 mx_A = 320 + 320 = 640\ \text{m}

Passo 2 — o ciclista B. Ele parte do repouso e percorre os mesmos 640 m nos mesmos 80 s:

xB=aB t22  ⇒  640=aB×64002x_B = \frac{a_B\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; 640 = \frac{a_B \times 6400}{2}

aB=12806400=0,2 m/s2a_B = \frac{1280}{6400} = 0{,}2\ \text{m/s}^2

Conferindo: B sai parado e precisa compensar a vantagem inicial de A, então a aceleração dele tem de ser maior que a de A. E 0,2 é o dobro de 0,1.

⚠️ A armadilha: esquecer a velocidade inicial de A e fazer xA=320x_A = 320 m; isso dá aB=0,1a_B = 0{,}1 m/s², a alternativa E, como se os dois fossem iguais. O mesmo valor aparece se a pessoa esquecer o ½ na conta de B (640=aB×6400640 = a_B \times 6400).

A ideia em uma frase: “chegaram juntos” quer dizer mesma posição no mesmo instante: calcule a distância com o móvel que você conhece e use-a no outro.

Resposta: alternativa D (0,2 m/s2^2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNITAU 2017 (inverno)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNITAU 2017 (inverno) →

Mais questões de Cinemática: 120 questões de Física resolvidas, de todas as bancas. Ver todos os assuntos →