UNITAU 2017 (inverno) — questão 62 de Física

Gabarito BDinâmica — atrito cinético e desaceleração (Torricelli)Medicina · Vestibular de Inverno

Enunciado da questão 62 de Física do UNITAU 2017 (inverno) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O atrito entre superfícies sólidas depende de muitos fatores, como o polimento das superfícies, a massa e a forma dos objetos, desempenhando um relevante papel no estudo do movimento dos corpos. Considere um objeto cujas dimensões são desprezíveis e o módulo da aceleração gravitacional seja g = 10 m/s $^2$ . O objeto é colocado em movimento e desliza somente sob a ação da força de atrito entre a superfície do objeto e do solo, até parar. O movimento ocorre com o objeto apoiado sobre uma superfície horizontal e plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do objeto e a do piso é igual a 0,2 ( $\mu_c = 0{,}2$ ), e que o objeto percorreu uma distância retilínea de 4,0 m antes de parar, o módulo da velocidade do objeto quando foi lançado é igual a

a) 2 m/s

b) 4 m/s

c) 8 m/s

d) 10 m/s

e) 12 m/s

(Enunciado: Vestibular de Inverno UNITAU 2017, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade inicial de um objeto que desliza 4,0 m freado só pelo atrito.

Passo 1 — a desaceleração. No piso horizontal, a normal equilibra o peso, $N = mg$ . A única força na direção do movimento é o atrito, $\mu_c N = \mu_c m g$ . Pela segunda lei de Newton:

$m\,a = \mu_c\,m\,g \;\Rightarrow\; a = \mu_c\,g$

$a = 0{,}2 \times 10 = 2\ \text{m/s}^2$

A massa se cancela: não é preciso conhecê-la.

Passo 2 — Torricelli. A velocidade cai de $v_0$ até zero em 4,0 m, com desaceleração constante:

$0 = v_0^2 - 2\,a\,d$

$v_0^2 = 2 \times 2 \times 4 = 16$

$v_0 = 4\ \text{m/s}$

Conferindo pela energia: a energia cinética inicial é toda gasta pelo trabalho do atrito, $\frac{mv_0^2}{2} = \mu_c m g d$ , que dá a mesma conta: $v_0^2 = 2 \times 0{,}2 \times 10 \times 4 = 16$ .

⚠️ A armadilha: parar na desaceleração e marcar 2 (alternativa A): 2 m/s² é a aceleração, não a velocidade. Outra: esquecer a raiz quadrada no fim e ficar com 16, ou trocar o 2 de Torricelli e chegar a $\sqrt{8} \approx 2{,}8$ m/s, que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: num piso horizontal, o atrito freia com a = μg, sem depender da massa; com Torricelli, v₀² = 2μgd.

Resposta: alternativa B (4 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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