UNITAU 2017 (inverno) — questão 63 de Física
Enunciado em texto
O dispositivo usualmente denominado Máquina de Atwood tem sua invenção atribuída a George Atwood, no ano de 1784. Trata-se de um mecanismo bastante simples, mas muito usado até os dias de hoje, para demonstrações de Física em laboratório. O sistema consiste em dois corpos de massas M e m presos por um fio inextensível, o qual passa sobre uma roldana, considerada aqui como perfeita, como ilustrado na figura abaixo, que mostra a roldana presa ao teto.
[Figura: uma roldana presa ao teto por uma haste. Pelo fio que passa sobre ela pendem dois blocos: à esquerda, o bloco maior M, mais baixo; à direita, o bloco menor m, mais alto.]
A massa M é maior do que m (M>m) e, portanto, ao deixar o sistema livre, a massa M vai se deslocar em direção ao solo, ao passo que a massa m vai subir em direção à roldana. O movimento das duas massas ocorre em linha reta (vertical) e com aceleração constante. Pode-se dizer que a massa m reduz a aceleração do movimento de queda da massa M, pois o módulo da aceleração será menor que a gravitacional. Sabendo que a massa M é de 8 kg e que o módulo de sua aceleração no movimento de queda é igual a 60% da aceleração gravitacional terrestre (g = 10 m/s), a massa m é igual a
a) 0,5 kg
b) 1,5 kg
c) 2,0 kg
d) 3,0 kg
e) 4,5 kg
(Enunciado e figura: Vestibular de Inverno UNITAU 2017, Medicina — Universidade de Taubaté.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).
Resolução comentada
O que a questão pede: a massa m que faz o bloco de 8 kg descer com aceleração de 0,6 × 10 = 6 m/s².
Passo 1 — as equações de cada bloco. O fio é inextensível e a roldana é ideal: os dois blocos têm a mesma aceleração a (em módulo) e a tração T é a mesma dos dois lados. Para M, que desce, e para m, que sobe:
Passo 2 — somar as duas. A tração se cancela, porque é força interna do sistema:
Passo 3 — os números, com a = 6 m/s²:
Conferindo: com m = 2 kg, a resultante é o peso de 6 kg, N, movendo 10 kg ao todo: m/s². É 60% de g.
⚠️ A armadilha: esquecer que o bloco m também precisa ser acelerado e escrever . Isso dá , ou m = 3,2 kg, que não está nas alternativas. A diferença de pesos acelera as duas massas juntas.
A ideia em uma frase: na máquina de Atwood, a diferença dos pesos acelera a soma das massas: a = (M − m)g/(M + m).
Resposta: alternativa C (2,0 kg).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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