UNITAU 2017 (inverno) — questão 61 de Física

Gabarito CCinemática — lançamento vertical e MUV (tempo de voo e distância percorrida)Medicina · Vestibular de Inverno

Enunciado da questão 61 de Física do UNITAU 2017 (inverno) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, foi lançado verticalmente para cima, a uma velocidade de 30 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu, sob a ação da força gravitacional terrestre, até alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando o módulo de sua velocidade chegou a 0 m/s e depois caiu até colidir com o solo. O efeito das forças de atrito sobre o movimento do objeto pode ser considerado desprezível e a aceleração gravitacional pode ser tomada como g = 10 m/s $^2$ . No mesmo instante em que a partícula foi lançada para o alto, um corredor partiu do repouso e passou a se movimentar, com aceleração constante de 2 m/s $^2$ , ao longo de uma trajetória retilínea, no solo.

Calcule a distância percorrida pelo corredor desde o momento do lançamento do projétil até o retorno do projétil ao solo.

a) 100 m

b) 72 m

c) 36 m

d) 24 m

e) 12 m

(Enunciado: Vestibular de Inverno UNITAU 2017, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o corredor anda durante todo o tempo em que o objeto fica no ar.

Passo 1 — o tempo de subida. Sem atrito, o objeto perde 10 m/s de velocidade a cada segundo. Partindo de 30 m/s, ele para no alto quando:

$v = v_0 - g\,t \;\Rightarrow\; 0 = 30 - 10\,t_s$

$t_s = 3\ \text{s}$

Passo 2 — o tempo total no ar. O enunciado não diz de onde ele foi lançado, mas diz que ele volta ao solo: entendemos que partiu do solo. Sem resistência do ar, a descida até o mesmo nível dura o mesmo que a subida:

$t = 2\,t_s = 6\ \text{s}$

Passo 3 — o corredor. Ele parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s², então anda (MUV):

$d = \frac{a\,t^2}{2} = \frac{2 \times 6^2}{2} = 36\ \text{m}$

⚠️ A armadilha: esquecer o ½ da fórmula do MUV: $2 \times 36 = 72$ m, a alternativa B. Outra: calcular a velocidade do corredor em 6 s, $v = a\,t = 12$ m/s, e marcar 12 m (alternativa E). E quem usa só o tempo de subida (3 s) acha 9 m, que nem está nas alternativas.

A ideia em uma frase: o que liga os dois movimentos é o tempo: o tempo de voo do objeto (2v₀/g) é o tempo que o corredor tem para andar at²/2.

Resposta: alternativa C (36 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

UNITAU 2017 (inverno) — questão 61 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do UNITAU 2017 (inverno)