UFRGS 2025 — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta radiação infravermelha a atmosfera emite ao todo, para cima e para baixo, no balanço de energia do efeito estufa.

O modelo: a atmosfera como uma camada única, transparente à luz do Sol e opaca ao infravermelho. Ela absorve todo o infravermelho que a superfície emite e, em equilíbrio, reemite tudo o que absorve: uma parte sobe para o espaço e outra parte volta para a superfície.

Passo 1 — o que o Sol entrega. Sem atmosfera, a Terra ficaria a 255 K e, em equilíbrio, emitiria exatamente o que recebe do Sol:

$$I_{\text{Sol}} = \sigma\,(255)^4$$

$$I_{\text{Sol}} \approx 5{,}67 \times 10^{-8} \times 4{,}23 \times 10^{9}$$

$$I_{\text{Sol}} \approx 240\ \text{W/m}^2$$

Passo 2 — o que a superfície emite. A 288 K, como corpo negro:

$$I_{\text{sup}} = \sigma\,(288)^4$$

$$I_{\text{sup}} \approx 5{,}67 \times 10^{-8} \times 6{,}88 \times 10^{9}$$

$$I_{\text{sup}} \approx 390\ \text{W/m}^2$$

Passo 3 — o balanço da atmosfera. A camada absorve os 390 W/m² que vêm da superfície. Em equilíbrio, ela não pode acumular energia, então emite a mesma quantidade:

$$I_{\text{atm}} = I_{\text{sup}} \approx 390\ \text{W/m}^2$$

Conferindo os outros dois balanços: para o espaço, a Terra tem de devolver o que recebe do Sol, 240 W/m², e essa parte sai da atmosfera. O resto, $390 - 240 = 150$ W/m², volta para a superfície. Assim:

• topo da atmosfera: entram 240 e saem 240;

• superfície: recebe 240 do Sol e 150 da atmosfera, ou seja, 390, e emite 390;

• atmosfera: absorve 390 e emite 240 + 150 = 390.

Os três balanços fecham com os dados da questão. Os 150 W/m² que voltam à superfície são o aquecimento extra do efeito estufa.

Observação: a leitura “emissão da superfície menos o que o Sol entrega” dá 150 W/m² (alternativa A), mas isso é só a parte que a atmosfera manda para baixo; a pergunta é sobre toda a emissão da atmosfera.

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• contar só uma das partes da emissão da atmosfera: a que volta à superfície (150, alternativa A) ou a que vai ao espaço (240, alternativa B);

• usar a média das temperaturas, (255 + 288)/2 = 271,5 K: $\sigma \cdot 271{,}5^4 \approx 308$ (alternativa C);

• somar os 33 graus a 288 K: $\sigma \cdot 321^4 \approx 602$ (alternativa E).

A ideia em uma frase: a atmosfera absorve todo o infravermelho da superfície e, em equilíbrio, reemite tudo: 390 W/m², dos quais 240 vão para o espaço e 150 voltam e aquecem o chão.

Resposta: alternativa D (cerca de 390 W/m²).