UFRGS 2025 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os coeficientes de dilatação das duas barras a partir do gráfico.

Passo 1 — o que a inclinação significa. Na dilatação linear:

$$\Delta L = L_o\,\alpha\,\Delta T$$

No gráfico L × ΔT, a inclinação da reta é $\Delta L/\Delta T = L_o\,\alpha$: o comprimento inicial vezes o coeficiente.

Passo 2 — retas paralelas. As duas retas têm a mesma inclinação: para a mesma variação de temperatura, as duas barras crescem o mesmo ΔL. Então:

$$L_o\,\alpha_X = 1{,}5\,L_o\,\alpha_Y$$

$$\frac{\alpha_X}{\alpha_Y} = 1{,}5 = \frac{3}{2}$$

Faz sentido? A barra X é menor e, mesmo assim, aumenta tanto quanto a Y. Para isso, o material dela tem de dilatar mais por metro: $\alpha_X$ maior que $\alpha_Y$.

⚠️ A armadilha: “retas paralelas, mesmo coeficiente” (alternativa C). A inclinação não é α sozinho, é $L_o\alpha$. Outra: montar a proporção ao contrário e chegar a 2/3 (alternativa B).

A ideia em uma frase: no gráfico L × ΔT a inclinação é L₀α; mesma inclinação com comprimentos diferentes quer dizer coeficientes na razão inversa dos comprimentos.

Resposta: alternativa D (3/2).