UFRGS 2025 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do segundo objeto depois do choque e se a energia cinética se conservou.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. No choque, as forças entre os objetos são internas, e não há atrito: a quantidade de movimento total se conserva. Pondo o sentido inicial como positivo, o primeiro objeto recua, então sua velocidade final é −2,0 m/s:

$$5 \times 8 = 5 \times (-2) + 10\,v$$

$$40 = -10 + 10\,v \;\Rightarrow\; v = 5{,}0\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a energia cinética antes e depois:

$$E_{\text{antes}} = \frac{5 \times 8^2}{2} = 160\ \text{J}$$

$$E_{\text{depois}} = \frac{5 \times 2^2}{2} + \frac{10 \times 5^2}{2}$$

$$E_{\text{depois}} = 10 + 125 = 135\ \text{J}$$

Sumiram 25 J (viraram calor, som, deformação). A energia cinética não se conservou: a colisão é inelástica.

Conferindo pelo coeficiente de restituição: velocidade de afastamento sobre velocidade de aproximação:

$$e = \frac{5 - (-2)}{8 - 0} = \frac{7}{8} < 1$$

Como $e < 1$, a colisão é inelástica (se fosse elástica, daria $e = 1$).

⚠️ A armadilha: esquecer que o primeiro objeto recua e usar +2,0 m/s: aí $40 = 10 + 10v$ e $v = 3{,}0$ m/s, alternativas (A) ou (B). “Recuar” é velocidade com sinal trocado.

A ideia em uma frase: em toda colisão a quantidade de movimento se conserva (com os sinais certos); para saber se ela é elástica, compare a energia cinética antes e depois.

Resposta: alternativa D (5,0 m/s; inelástica).