UFRGS 2025 — questão 24 de Física
Enunciado em texto
A figura abaixo mostra duas configurações de cada uma de duas ondas estacionárias em duas cordas idênticas, X e Y, fixas nas duas extremidades e igualmente tensionadas.
[Figura: duas cordas de mesmo comprimento, presas nas duas pontas. A corda X vibra formando 2 fusos (ventres); a corda Y vibra formando 3 fusos.]
Considere e , respectivamente, as frequências das ondas nas cordas X e Y.
As figuras seguintes mostram duas configurações de cada uma de duas ondas estacionárias de frequências e em tubos sonoros abertos e idênticos.
Assinale a alternativa em que a razão é igual à razão .
(A) [Dois tubos abertos de mesmo comprimento; em todos os desenhos, as curvas estão afastadas (ventre) nas duas extremidades e se cruzam nos nós. Tubo X': 1 nó, no meio. Tubo Y': 2 nós.]
(B) [Tubo X': 1 nó, no meio. Tubo Y': 3 nós.]
(C) [Tubo X': 1 nó, no meio. Tubo Y': 4 nós.]
(D) [Tubo X': 2 nós. Tubo Y': 3 nós.]
(E) [Tubo X': 2 nós. Tubo Y': 4 nós.]
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2025, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a razão entre as frequências nas cordas e qual par de tubos abertos tem a mesma razão.
Passo 1 — as cordas. Numa corda presa nas duas pontas cabem n meios comprimentos de onda (n fusos), e a frequência é:
As cordas são idênticas e igualmente tensionadas: mesmos v e L. Então a frequência é proporcional ao número de fusos. X tem 2 fusos e Y tem 3:
Passo 2 — os tubos abertos. Num tubo aberto nas duas pontas, as extremidades são ventres e, no harmônico de ordem n, cabem n meios comprimentos de onda entre elas. A fórmula é a mesma da corda:
O jeito mais fácil de achar n no desenho é contar os nós (onde as curvas se cruzam): no tubo aberto, há exatamente n nós.
Passo 3 — contar em cada alternativa (nós de X' : nós de Y'):
• (A) 1 : 2 → razão 1/2;
• (B) 1 : 3 → razão 1/3;
• (C) 1 : 4 → razão 1/4;
• (D) 2 : 3 → razão 2/3;
• (E) 2 : 4 → razão 1/2.
Só a (D) repete a razão das cordas.
⚠️ A armadilha: contar os “gomos” inteiros do desenho do tubo como se fosse a corda. Nas pontas do tubo há só meio gomo de cada lado, e quem conta assim erra o harmônico. Contar os nós evita esse erro.
A ideia em uma frase: corda presa e tubo aberto seguem a mesma regra, fₙ = nv/2L; na corda n é o número de fusos, no tubo aberto é o número de nós.
Resposta: alternativa D (2º e 3º harmônicos, razão 2/3).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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