UFRGS 2025 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual trajetória é de qual massa e qual é o sinal de cada carga.

Passo 1 — o raio da curva. A força magnética, $|q|vB$, é perpendicular à velocidade e faz o papel de força centrípeta:

$$|q|\,v\,B = \frac{m v^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \frac{m v}{|q| B}$$

Com a mesma carga (em módulo), a mesma velocidade e o mesmo campo, o raio é proporcional à massa: a partícula de massa $2m_1$ faz a curva de raio duas vezes maior. Então b (raio maior) é a de maior massa, e a é a de menor massa.

Passo 2 — o sentido da curva (regra da mão direita). Para carga positiva, a força tem o sentido de $\vec{v} \times \vec{B}$: dedos da mão direita apontando no sentido de v (para a direita), dobrados em direção a B (saindo do papel): o polegar aponta para baixo. Uma carga positiva curva para baixo; uma negativa, para cima.

Passo 3 — juntar. A trajetória b curva para baixo: carga positiva, maior massa. A trajetória a curva para cima: carga negativa, menor massa. É exatamente a alternativa (A).

Por que não as outras: (B) e (E) erram a massa (raio maior é massa maior); (C) erra a massa da trajetória a; (D) erra o sinal da carga de b.

⚠️ A armadilha: achar que a partícula mais pesada, “com mais inércia”, faz a curva mais fechada. É o contrário: mais inércia resiste mais à mudança de direção, e a curva fica mais aberta.

A ideia em uma frase: no campo magnético o raio é R = mv/|q|B, então mais massa é curva mais aberta; e o sentido da curva entrega o sinal da carga.

Resposta: alternativa A (a: menor massa, carga negativa).