UFRGS 2024 — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta massa o Sol converte em energia em um dia.

Passo 1 — a energia de um dia. A potência é energia por segundo, e um dia tem $24 \times 3600 = 86\,400$ s:

$$E = 3{,}8 \times 10^{26} \times 8{,}64 \times 10^{4}$$

$$E \approx 3{,}3 \times 10^{31}\ \text{J}$$

Passo 2 — a massa (Einstein). Pela equivalência massa-energia, $E = mc^2$:

$$m = \frac{E}{c^2} = \frac{3{,}3 \times 10^{31}}{9 \times 10^{16}}$$

$$m \approx 3{,}6 \times 10^{14}\ \text{kg}$$

Conferindo por segundo: $3{,}8 \times 10^{26}/(9 \times 10^{16}) \approx 4{,}2 \times 10^{9}$ kg a cada segundo, uns 4 milhões de toneladas; vezes 86 400 s dá $3{,}6 \times 10^{14}$ kg por dia.

⚠️ A armadilha: dividir por c em vez de $c^2$: $3{,}3 \times 10^{31}/(3 \times 10^{8}) \approx 1{,}1 \times 10^{23}$ kg, a alternativa D.

A ideia em uma frase: a massa que vira energia é m = E/c², e como c² é enorme, uma massa relativamente pequena libera uma energia gigantesca.

Resposta: alternativa B ($3{,}6 \times 10^{14}$ kg).