UFRGS 2024 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume da pedra e a sua densidade, a partir das duas leituras do dinamômetro.

Passo 1 — o empuxo. Dentro da água, o dinamômetro marca menos porque a água empurra a pedra para cima. A diferença entre as leituras é o empuxo:

$$E = 50 - 30 = 20\ \text{N}$$

Passo 2 — o volume (Arquimedes). O empuxo é o peso da água deslocada, e a pedra está toda submersa, então desloca o próprio volume:

$$E = \rho_{\text{água}}\, V g$$

$$V = \frac{20}{10^3 \times 10} = 2 \times 10^{-3}\ \text{m}^3$$

Como 1 dm³ = 10⁻³ m³, V = 2 dm³.

Passo 3 — a densidade. A massa vem do peso real: m = 50/10 = 5 kg.

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{5}{2 \times 10^{-3}}$$

$$\rho = 2{,}5 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3$$

Atalho: a razão entre o peso e o empuxo é a razão entre as densidades: $\rho/\rho_{\text{água}} = 50/20 = 2{,}5$.

⚠️ A armadilha: tomar a leitura de 30 N como se fosse o empuxo. Isso dá V = 3 dm³, o volume das alternativas B e C. Os 30 N são o peso aparente; o empuxo é o que falta em relação aos 50 N.

A ideia em uma frase: o empuxo é a perda de peso dentro do líquido, e ele dá o volume do corpo; a massa vem do peso medido no ar.

Resposta: alternativa E (2 dm³ e $2{,}5 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3$).