UFRGS 2024 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o gráfico da fem induzida, sabendo como o fluxo varia.

Passo 1 — a lei de Faraday-Lenz. A fem induzida depende da rapidez com que o fluxo varia, e o sinal de menos (Lenz) indica que ela se opõe à variação:

$$\varepsilon = -\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$$

Em cada trecho, o fluxo varia em linha reta, então Δϕ/Δt é a inclinação, constante: a fem é constante em cada trecho. Isso já descarta (A) e (B), que têm retas inclinadas.

Passo 2 — de 0 a $t_1$. O fluxo cresce: a inclinação é positiva e a fem é negativa:

$$\varepsilon_1 = -\frac{\phi_m}{t_1}$$

Passo 3 — de $t_1$ a $t_2$. O fluxo diminui: a inclinação é negativa e a fem é positiva. Como a descida dura mais que a subida, a variação é mais lenta e o módulo da fem é menor:

$$\varepsilon_2 = +\frac{\phi_m}{t_2 - t_1}$$

Negativa e maior em módulo no primeiro trecho, positiva e menor no segundo: gráfico (D).

Por que não as outras: (C) mostra só os módulos, sem a troca de sinal que acontece quando o fluxo passa de crescer para diminuir; (E) tem a troca de sinal, mas sem o sinal de menos de Lenz (seria $+\Delta\phi/\Delta t$).

⚠️ A armadilha: copiar o formato do gráfico do fluxo (alternativa A). A fem não acompanha o valor do fluxo, e sim a sua taxa de variação: fluxo em linha reta dá fem constante, e no pico do fluxo a fem não é máxima, ela troca de sinal.

A ideia em uma frase: a fem induzida é menos a inclinação do gráfico ϕ × t: fluxo subindo dá fem de um sinal, fluxo descendo dá do outro, e quanto mais rápida a variação, maior a fem.

Resposta: alternativa D (fem negativa constante até $t_1$; positiva constante e menor até $t_2$).