UFRGS 2024 — questão 21 de Física
Enunciado em texto
A pressão de um litro (1l) de um gás ideal contido em um recipiente é 3 atm, e sua temperatura é de 300 K.
A figura abaixo mostra que o gás, partindo do estado inicial p, de temperatura igual a 300 K, é submetido a um ciclo de transformações reversíveis, nos sentidos indicados pelas setas, e retorna ao estado inicial.
[Gráfico: P (atm) no eixo vertical, com marcas 0, 1, 2 e 3, e V (l) no horizontal, com marcas 0, 1 e 2. O ciclo é um retângulo com vértices p (V = 1; P = 3), q (V = 2; P = 3), r (V = 2; P = 2) e s (V = 1; P = 2). As setas indicam o sentido p → q (para a direita), q → r (para baixo), r → s (para a esquerda) e s → p (para cima), ou seja, horário.]
Considere 1l x 1 atm = 101,3 J.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
O trabalho líquido realizado pelo gás no ciclo completo vale ........ , e a temperatura do gás no estado r é ........ .
(A) 303,9 J − 600 K
(B) 202,6 J − 200 K
(C) 101,3 J − 200 K
(D) 101,3 J − 400 K
(E) -202,6 J − 400 K
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2024, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o trabalho do gás numa volta completa do ciclo e a temperatura no estado r.
Passo 1 — o trabalho no ciclo é a área. No gráfico p × V, o trabalho líquido num ciclo é a área do retângulo. O ciclo é percorrido no sentido horário, então esse trabalho é positivo (o gás realiza trabalho):
Conferindo trecho a trecho: na expansão p → q, o gás faz atm·l = 303,9 J; na compressão r → s, recebe atm·l = 202,6 J (trabalho −202,6 J); nos trechos verticais o volume não muda e o trabalho é nulo. Soma: 303,9 − 202,6 = 101,3 J.
Passo 2 — a temperatura em r. A quantidade de gás é a mesma em todo o ciclo, então pV/T é constante. Comparando p (3 atm; 1 l; 300 K) com r (2 atm; 2 l):
⚠️ A armadilha: contar só o trabalho da expansão, 303,9 J, que aparece na alternativa A ao lado de 600 K, a temperatura do estado q. No ciclo é preciso descontar o trabalho da compressão: sobra apenas a área interna.
A ideia em uma frase: num ciclo, o trabalho líquido é a área fechada no gráfico p × V (positivo no sentido horário), e pV/T fica constante para a mesma porção de gás.
Resposta: alternativa D (101,3 J e 400 K).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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