UFRGS 2024 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração dos blocos numa máquina de Atwood.

Passo 1 — as forças em cada bloco. Em cada bloco agem o peso e a tração T do fio. Como M > m, o bloco M desce e o m sobe, os dois com a mesma aceleração a (o fio é inextensível). Segunda lei de Newton:

$$\text{bloco } M\text{:}\quad Mg - T = Ma$$

$$\text{bloco } m\text{:}\quad T - mg = ma$$

Passo 2 — somar as duas equações. A tração some, porque é força interna ao conjunto:

$$Mg - mg = (M + m)\,a$$

$$a = \frac{(M - m)\,g}{M + m}$$

Conferindo pelos casos extremos: se M = m, a = 0 (equilíbrio), como esperado; se m = 0, a = g (o bloco M cai livre). A expressão passa nos dois testes.

⚠️ A armadilha: dividir a força resultante (M − m)g só pela massa m (alternativa B). A mesma força líquida tem de acelerar os dois blocos, então a massa que entra é M + m. Note que a (B) pode até dar aceleração maior que g, o que é impossível aqui.

A ideia em uma frase: na máquina de Atwood, a força que move o sistema é a diferença dos pesos, e ela acelera a massa total.

Resposta: alternativa A ((M − m)g/(M + m)).