UFRGS 2023 — questão 26 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão de circuito aberto (força eletromotriz) V e a resistência interna $R_i$ da fonte.

Passo 1 — a lei de Ohm no circuito todo. A corrente atravessa $R_i$ e R em série:

$$V = I\,(R + R_i)$$

Passo 2 — uma equação para cada linha da tabela. V e $R_i$ são da fonte, não mudam:

$$V = 4\,(2{,}5 + R_i) = 10 + 4R_i$$

$$V = 3\,(3{,}5 + R_i) = 10{,}5 + 3R_i$$

Passo 3 — resolver. Igualando:

$$10 + 4R_i = 10{,}5 + 3R_i$$

$$R_i = 0{,}5\ \Omega$$

$$V = 4 \times (2{,}5 + 0{,}5) = 12\ \text{V}$$

Conferindo com a 2ª linha: $3 \times (3{,}5 + 0{,}5) = 3 \times 4 = 12$ V. Fecha.

⚠️ A armadilha: esquecer a resistência interna e calcular V = R·I. Dá 10 V com a 1ª linha e 10,5 V com a 2ª: os valores não batem, e é isso que denuncia que existe uma resistência a mais no circuito. Os 10 V são só a tensão nos terminais da fonte, não a sua tensão de circuito aberto.

A ideia em uma frase: com dois pares (R, I), a equação V = I(R + Rᵢ) escrita duas vezes dá as duas incógnitas da fonte.

Resposta: alternativa B (12 V e 0,5 Ω).