UFRGS 2023 — questão 23 de Física
Enunciado em texto
Determinado gás sofre as transformações indicadas nos ciclos abaixo, efetuados no sentido horário. Nos gráficos, p designa pressão e V designa volume. As figuras estão na mesma escala.
[Figura: dois diagramas p × V lado a lado, na mesma escala. (I): um retângulo largo e de altura moderada, com lados paralelos aos eixos. (II): um retângulo de mesma altura que o de (I), mas bem mais estreito (cerca de 40% da largura do retângulo de (I)). A área do retângulo (I) é claramente maior que a do (II).]
Seja W o trabalho total, efetivo, realizado pelo gás ao longo de um ciclo, isto é, todo o trabalho realizado pelo gás sobre a vizinhança, descontado todo o trabalho realizado sobre o gás pela vizinhança, ao se fechar um ciclo. Assim, W pode, em princípio, ter valor positivo, negativo ou nulo.
Seja Q a quantidade total, efetiva, de calor transferido para o gás pela vizinhança ao longo de um ciclo, isto é, todo o calor transferido para o gás pela vizinhança, descontado todo o calor transferido para a vizinhança pelo gás, ao se fechar um ciclo. Assim, Q pode, em princípio, ter valor positivo, negativo ou nulo.
Ao se fechar um ciclo, é correto afirmar que
(A) W é maior em (II) do que em (I).
(B) Q é maior em (I) do que em (II).
(C) Q é o mesmo para (I) e para (II).
(D) Q é menor em (I) do que em (II).
(E) W não depende do caminho.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2023, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar o trabalho e o calor líquidos dos dois ciclos.
Passo 1 — o trabalho num ciclo é a área. No diagrama p × V, o trabalho líquido de um ciclo é a área dentro da curva fechada. No sentido horário, o gás faz mais trabalho na expansão (por cima, pressão alta) do que recebe na compressão (por baixo, pressão baixa): W é positivo.
Os dois retângulos têm a mesma altura (mesma variação de pressão), mas o de (I) é bem mais largo. Na mesma escala, a área de (I) é maior:
Passo 2 — o calor, pela primeira lei. Ao fechar um ciclo, o gás volta ao estado inicial, então a energia interna volta ao mesmo valor: . Pela primeira lei:
Logo Q também é maior em (I) do que em (II).
Por que não as outras: (A) inverte as áreas; (C) e (D) contradizem com ; (E) é falsa: se W não dependesse do caminho, todo ciclo teria trabalho zero. É justamente por depender do caminho que existem motores térmicos.
⚠️ A armadilha: pensar que, como o gás “volta ao início”, o calor do ciclo é zero (alternativa C). Quem volta ao valor inicial é a energia interna. Calor e trabalho dependem do caminho, e num ciclo eles são iguais, não nulos.
A ideia em uma frase: num ciclo, ΔU = 0, então o calor líquido é igual ao trabalho líquido, que é a área dentro do ciclo no diagrama p × V.
Resposta: alternativa B.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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