UFRGS 2022 — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a constante que liga o comprimento de onda de uma partícula à sua quantidade de movimento.

Passo 1 — a relação de De Broglie. De Broglie estendeu à matéria a relação que já valia para o fóton, $p = h/\lambda$. Para qualquer partícula com quantidade de movimento p:

$$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m\,v}$$

em que h é a constante de Planck ($h \approx 6{,}6 \times 10^{-34}$ J·s).

Por que não as outras: a constante de Boltzmann liga energia e temperatura (gases, energia térmica); o número de Avogadro conta partículas num mol; a constante de Stefan-Boltzmann dá a potência irradiada por um corpo negro ($\sigma T^4$); a velocidade da luz aparece na relação $c = \lambda f$ das ondas eletromagnéticas, não na de De Broglie.

⚠️ A armadilha: marcar a velocidade da luz (E) por lembrar de $c = \lambda f$. Essa relação é das ondas eletromagnéticas; a onda de matéria de um elétron lento, por exemplo, não tem nada a ver com c.

A ideia em uma frase: toda partícula tem uma onda associada, de comprimento λ = h/p — e é a pequenez da constante de Planck que esconde essa onda no mundo do dia a dia.

Resposta: alternativa A (constante de Planck).