UFRGS 2022 — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ler no gráfico o comprimento de onda de cada onda e fazer as três razões.

Passo 1 — o que é λ no gráfico. Comprimento de onda é a distância de um ciclo completo: de uma crista à seguinte, ou da origem até o ponto em que a onda volta a cortar o eixo subindo. Contando as divisões horizontais:

• onda 1: crista em 1,5 e a próxima crista em 7,5 → $\lambda_1 = 6$ divisões;

• onda 2: sai da origem subindo e volta a cortar o eixo subindo em 8 → $\lambda_2 = 8$ divisões;

• onda 3: cristas em 1 e em 5 → $\lambda_3 = 4$ divisões.

Passo 2 — as razões:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_3} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

$$\frac{\lambda_2}{\lambda_3} = \frac{8}{4} = 2$$

Conferindo: $(\lambda_1/\lambda_3) \div (\lambda_1/\lambda_2) = \lambda_2/\lambda_3$, e de fato $(3/2) \div (3/4) = 2$.

⚠️ A armadilha: inverter as razões, como quem calcula as frequências. Na mesma corda as três ondas têm a mesma velocidade, então $f = v/\lambda$ e as razões entre frequências são as inversas: $f_1/f_2 = 4/3$, $f_1/f_3 = 2/3$, $f_2/f_3 = 1/2$, a alternativa A. Outra: confundir amplitude com comprimento de onda — a onda mais “alta” (1) não é a mais longa (2).

A ideia em uma frase: λ é o tamanho de um ciclo completo, medido na horizontal; a altura da onda (amplitude) não tem nada a ver com ele.

Resposta: alternativa D (3/4, 3/2, 2).