UFRGS 2022 — questão 27 de Física
Enunciado em texto
A figura abaixo representa 3 esferas, a, b e c, com raios R, 2R e 3R, perfeitamente condutoras e eletricamente carregadas, e um fio f, também perfeitamente condutor e neutro, suspenso por uma corda isolante, em dois momentos distintos (I) e (II). As esferas estão em suportes isolantes e separadas por grandes distâncias.
[Figura: dois painéis. Em ambos, as esferas a (raio R), b (raio 2R) e c (raio 3R), da menor para a maior, estão sobre suportes isolantes, e o fio f, inclinado, pende de uma corda presa ao teto. Painel (I): o fio está acima das esferas, sem tocá-las. Painel (II): o fio toca o topo das três esferas ao mesmo tempo.]
De início, no painel (I), a esfera a tem carga elétrica +2Q, a esfera b tem carga elétrica −3Q, a esfera c tem carga elétrica −2Q, e o fio está afastado das esferas. O fio f é então posto simultaneamente em contato com as três esferas, como mostra o painel (II). Após longo tempo nessa situação, o fio suspenso é afastado. As cargas elétricas nas esferas a, b e c são, aproximadamente,
(A) −3Q, −2Q, +2Q.
(B) −3Q, +Q, −Q.
(C) −2Q, +2Q, −3Q.
(D) −Q, −Q, −Q.
(E) −Q/2, −Q, −3Q/2.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2022, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: como a carga total se redistribui entre três esferas de raios diferentes ligadas por um fio condutor.
Passo 1 — a carga total se conserva. O fio é neutro e as esferas estão isoladas:
Passo 2 — no equilíbrio, mesmo potencial. Ligadas por um condutor, as cargas se movem até as três esferas ficarem com o mesmo potencial. Para uma esfera isolada (as esferas estão muito afastadas, então uma quase não influi na outra):
Potencial igual significa carga proporcional ao raio: .
Passo 3 — dividir −3Q em 1 + 2 + 3 = 6 partes:
Conferindo: −Q/2 − Q − 3Q/2 = −3Q. O “aproximadamente” do enunciado é porque o fio também guarda um pouco de carga e as esferas não estão infinitamente afastadas.
⚠️ A armadilha: dividir a carga total igualmente, −Q para cada uma (alternativa D). Isso só valeria para esferas iguais. A esfera maior “cabe” mais carga para o mesmo potencial.
A ideia em uma frase: condutores ligados ficam no mesmo potencial; para esferas afastadas, isso faz a carga se dividir na proporção dos raios.
Resposta: alternativa E (−Q/2, −Q, −3Q/2).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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