UFPR 2016 — questão 36 de Física

Gabarito DOndas — batimento: frequência de batimento e comprimento de ondaProcesso Seletivo 2016 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 36 de Física do UFPR 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Foram geradas duas ondas sonoras em um determinado ambiente, com frequências f₁ e f₂. Sabe-se que a frequência f₂ era de 88 Hz. Percebeu-se que essas duas ondas estavam interferindo entre si, provocando o fenômeno acústico denominado “batimento”, cuja frequência era de 4 Hz. Com o uso de instrumentos adequados, verificou-se que o comprimento de onda para a frequência f₂ era maior que o comprimento de onda para a frequência f₁. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a frequência f₁.

A) 22 Hz.

B) 46 Hz.

C) 84 Hz.

D) 92 Hz.

E) 352 Hz.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2016, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência $f_1$ , sabendo $f_2 = 88$ Hz, o batimento de 4 Hz e que $\lambda_2 > \lambda_1$ .

Passo 1 — o batimento. Duas ondas de frequências próximas, somadas, produzem um som que aumenta e diminui de intensidade periodicamente. A frequência desse “pulsar” é a diferença entre as frequências:

$f_{\text{bat}} = |f_1 - f_2| = 4\ \text{Hz}$

Então $f_1 = 84$ Hz ou $f_1 = 92$ Hz.

Passo 2 — qual das duas. As duas ondas são sonoras no mesmo ambiente, então têm a mesma velocidade $v$ . Como $v = \lambda f$ , comprimento de onda e frequência são inversamente proporcionais: quem tem o maior comprimento de onda tem a menor frequência. Se $\lambda_2 > \lambda_1$ , então $f_2 < f_1$ :

$f_1 = 88 + 4 = 92\ \text{Hz}$

⚠️ A armadilha: achar que comprimento de onda maior vem com frequência maior e marcar 84 Hz (alternativa C). Com a mesma velocidade, é o contrário. As alternativas 22 Hz (88/4) e 352 Hz (88·4) vêm de dividir ou multiplicar, mas o batimento é uma diferença.

A ideia em uma frase: a frequência de batimento é a diferença $|f_1 - f_2|$ ; como $\lambda_1 < \lambda_2$ , $f_1$ é a maior: 92 Hz.

Resposta: alternativa D (92 Hz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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