UFPR 2016 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância p do objeto à lente da câmera, sabendo que o objeto é 20 vezes maior que a imagem e que f = 30 mm.

Passo 1 — o aumento. A imagem no sensor é real e invertida, 20 vezes menor que o objeto: $|A| = 1/20$. Pela equação do aumento, $p'/p = 1/20$, ou seja:

$$p = 20\,p'$$

Passo 2 — equação de Gauss.

$$\frac{1}{30} = \frac{1}{20p'} + \frac{1}{p'} = \frac{21}{20p'}$$

$$p' = \frac{21\cdot 30}{20} = 31{,}5\ \text{mm}$$

$$p = 20\cdot 31{,}5 = 630\ \text{mm}$$

Conferindo: $\frac{1}{630} + \frac{1}{31{,}5} = \frac{1 + 20}{630} = \frac{21}{630} = \frac{1}{30}$. Confere.

⚠️ A armadilha: responder com $p' = 31{,}5$ mm (alternativa D), que é a distância da imagem (do sensor à lente), não a do objeto. Outra: fazer só $p = 20f = 600$ mm (alternativa B), como se a imagem se formasse exatamente no foco; ela fica um pouco além, a 31,5 mm.

A ideia em uma frase: com p = 20p' na equação de Gauss, p' = 31,5 mm e o objeto fica a p = 630 mm.

Resposta: alternativa A (630 mm).