UFPR 2016 — questão 34 de Física

Gabarito DEletrostática — gráfico V × r: campo elétrico, força e energia potencialProcesso Seletivo 2016 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 34 de Física do UFPR 2016

Enunciado em texto

Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r ao lado.

(Considere que a carga elétrica do elétron é −1,6⋅10−19-1{,}6\cdot 10^{-19} C)

[Gráfico: potencial V (mV) no eixo vertical, com marcas em 0,0; 2,5; 5,0 e 7,5; distância r (cm) no eixo horizontal, com marcas em 0, 5, 10, 15 e 20. A curva sobe em linha reta de V = 0 em r = 0 até V = 5,0 mV em r = 5 cm; fica constante em 5,0 mV de r = 5 cm a r = 10 cm; e desce em linha reta de 5,0 mV em r = 10 cm até 0 em r = 20 cm. Linhas pontilhadas horizontais marcam 2,5, 5,0 e 7,5 mV.]

Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4 μC colocada na posição r = 8 cm vale 2,5⋅10−72{,}5\cdot 10^{-7} N.

2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo E = 0,1 N/C.

3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.

4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r = 20 cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0⋅10−228{,}0\cdot 10^{-22} J.

Assinale a alternativa correta.

A) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

B) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

C) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.

D) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2016, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar o gráfico do potencial para julgar afirmações sobre campo, força e energia potencial.

A ferramenta. O campo elétrico mede quanto o potencial varia por unidade de distância: num trecho reto do gráfico, E=∣ΔV/Δr∣E = |\Delta V/\Delta r| (a inclinação). Onde V é constante, E=0E = 0.

Afirmativa 1 — falsa. Em r = 8 cm estamos no patamar (5 a 10 cm), onde V não varia: E=0E = 0, e a força sobre qualquer carga é nula, F=qE=0F = qE = 0.

Afirmativa 2 — verdadeira. r = 2,5 cm está no primeiro trecho reto, de 0 a 5 cm:

E=5⋅10−3 V5⋅10−2 m=0,1 V/mE = \frac{5\cdot 10^{-3}\ \text{V}}{5\cdot 10^{-2}\ \text{m}} = 0{,}1\ \text{V/m}

E 1 V/m = 1 N/C. Confere.

Afirmativa 3 — verdadeira. De 10 a 20 cm o gráfico é uma reta: a inclinação é a mesma em todo o trecho, então o campo tem módulo constante, 5⋅10−3/0,1=0,055\cdot 10^{-3}/0{,}1 = 0{,}05 N/C. Campo uniforme.

Afirmativa 4 — verdadeira. A energia potencial é Ep=qVE_p = qV. De 10 cm para 20 cm, V vai de 5 mV para 0, ou seja, ΔV=−5⋅10−3\Delta V = -5\cdot 10^{-3} V. Para o elétron, de carga negativa:

ΔEp=q ΔV\Delta E_p = q\,\Delta V

ΔEp=(−1,6⋅10−19)(−5⋅10−3)\Delta E_p = (-1{,}6\cdot 10^{-19})(-5\cdot 10^{-3})

ΔEp=+8,0⋅10−22 J\Delta E_p = +8{,}0\cdot 10^{-22}\ \text{J}

Positivo: a energia aumenta. (Uma carga negativa ganha energia potencial quando vai para potenciais menores.)

Verdadeiras: 2, 3 e 4.

⚠️ A armadilha: na afirmativa 4, esquecer o sinal negativo do elétron e concluir que a energia diminui (o potencial caiu). Com carga negativa, potencial menor significa energia potencial maior. Na afirmativa 1, a armadilha é achar que onde o potencial é alto (5 mV) há força; o que gera força é a variação do potencial, não o seu valor.

A ideia em uma frase: o campo é a inclinação do gráfico V × r (zero no patamar, constante nas retas), e a energia potencial do elétron sobe quando o potencial desce.

Resposta: alternativa D (2, 3 e 4).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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