UFPR 2016 — questão 30 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — leis de Kirchhoff e lei de Ohm num trecho de circuitoProcesso Seletivo 2016 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 30 de Física do UFPR 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

De um trecho de um circuito mais complexo, em que as setas indicam o sentido convencional da corrente elétrica, são conhecidas as informações apresentadas na figura ao lado. Quanto aos valores que podem ser calculados no circuito, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

[Figura: trecho de circuito. À esquerda, três ramos chegam de fora (indicados por reticências). O de cima tem um resistor percorrido por $i_0 = 0{,}2$ A (seta para a direita) e vai direto a um nó (sem rótulo na figura; aqui chamado de N). Os dois de baixo têm os resistores $R_1 = 3\ \Omega$ (tensão $U_1$ , seta para a direita) e $R_2 = 4\ \Omega$ (tensão $U_2 = 2$ V, seta para a direita); as saídas de $R_1$ e $R_2$ se juntam e passam por um resistor vertical, percorrido por $i_3 = 1{,}3$ A, que sobe até o nó N. Do nó N sai o resistor $R_4 = 4\ \Omega$ (potência $P_4$ ), que leva a um par de resistores em paralelo: $R_6$ em cima, com $i_6 = 1$ A (seta para a direita), e $R_5$ embaixo, com $U_5 = 6$ V. Depois do paralelo, o circuito continua (reticências).]

( ) A resistência elétrica no resistor R₅ é de 3 Ω.

( ) A tensão elétrica no resistor R₁ é de 2 V.

( ) A potência dissipada pelo resistor R₄ é de 9 W.

( ) O valor da resistência elétrica R₆ é de 6 Ω.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A) V – F – V – F.

B) V – V – F – V.

C) F – F – V – V.

D) F – V – F – F.

E) V – F – V – V.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2016, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular as grandezas do trecho com a lei de Ohm e a lei dos nós, e julgar as quatro afirmativas.

Passo 1 — corrente em R₂. Da lei de Ohm:

$i_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2}{4} = 0{,}5\ \text{A}$

Passo 2 — corrente em R₁ (lei dos nós). As correntes de R₁ e R₂ se juntam e formam $i_3$ :

$i_1 = i_3 - i_2 = 1{,}3 - 0{,}5 = 0{,}8\ \text{A}$

$U_1 = R_1 i_1 = 3\cdot 0{,}8 = 2{,}4\ \text{V}$

Passo 3 — corrente em R₄. No nó N chegam $i_0$ e $i_3$ , e tudo sai por R₄:

$i_4 = 0{,}2 + 1{,}3 = 1{,}5\ \text{A}$

$P_4 = R_4 i_4^2 = 4\cdot 1{,}5^2 = 9\ \text{W}$

Passo 4 — o paralelo R₅ e R₆. Os 1,5 A se dividem: 1 A por R₆, então 0,5 A por R₅. Em paralelo, a tensão é a mesma, 6 V:

$R_5 = \frac{6}{0{,}5} = 12\ \Omega\qquad R_6 = \frac{6}{1} = 6\ \Omega$

Julgando:

1ª — F. R₅ vale 12 Ω, não 3 Ω.

2ª — F. A tensão em R₁ é 2,4 V. Os 2 V são de R₂; R₁ e R₂ não estão em paralelo (as pontas da esquerda vão para lugares diferentes do circuito), então não precisam ter a mesma tensão.

3ª — V. 9 W.

4ª — V. 6 Ω.

Sequência: F – F – V – V.

⚠️ A armadilha: achar que R₁ “está igual” a R₂ e tem os mesmos 2 V (o que tornaria a 2ª verdadeira e levaria a b ou d). Outra: usar 6 V com 1,5 A (a corrente toda) em R₅, achando 4 Ω; a corrente que passa por R₅ é só a parte que não foi por R₆.

A ideia em uma frase: lei dos nós para achar cada corrente ( $i_1$ = 0,8 A, $i_4$ = 1,5 A, $i_5$ = 0,5 A) e lei de Ohm para o resto: U₁ = 2,4 V, P₄ = 9 W, R₅ = 12 Ω, R₆ = 6 Ω.

Resposta: alternativa C (F – F – V – V).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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